文章目录
三叉链表存储二叉树
三叉链表结构体表示如下图所示：
构造三叉链表方式：
typedef struct node{
char data;
struct node*parent,*lchild,*rchild;
}BTNode,*BiTree;
BTNode * creattree(BiTree &t){
// 易错点：树的引用
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='#'){
t=NULL;
}else{
t=(BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));// 易错点：忘记重新创建新结点
t->data=ch;
t->parent=NULL;
t->lchild=NULL;
t->rchild=NULL;
if(t->lchild) t->lchild->parent=t;
if(t->rchild) t->rchild->parent=t;
creattree(t->lchild);
creattree(t->rchild);
}
return t;
}
另外设计一个填充函数，函数功能是将所有结点的parent结点填充正确。
void FillParent(BiTree &root){
if(root==NULL) return;
if(root->lchild) {
root->lchild->parent=root;
FillParent(root->lchild);
}
if(root->rchild){
root->rchild->parent=root;
FillParent(root->rchild);
}
}
三叉链表的前序遍历（不使用栈）法一
void PreOrder(BiTree t){
//访问顺序：根左右
BTNode *p;
while(t){
visit(t);//访问根
if(t->lchild) t=t->lchild;//找到左下结点，下一次就循环访问左
else if(t->rchild) t=t->rchild;//下一次循环访问右
else{
//如果当前结点既没有左孩子也没有有孩子
while(1){
//一直往上回溯到有非空的父亲结点、同时找到二叉树的那个“叉”
p=t;//p指向根t
t=t->parent;//t指向父亲结点
if(!t) break;//如果t为空，则说明该节点是空结点，排除这种情况
if(t->lchild==p&&t->rchild) break;//如果t的左孩子是p且t的右孩子不为空，跳出while之后到右结点
}
if(t)t=t->rchild;//往右边访问
}
}
}
三叉链表的前序遍历（不使用栈）法二
// 【题目】二叉树采用三叉链表的存储结构，试编写
// 不借助栈的非递归中序遍历算法。
// 三叉链表类型定义：
typedef struct TriTNode
{
char data;
struct TriTNode *parent, *lchild, *rchild;
} TriTNode, *TriTree;
void InOrder(TriTree PT, void (*visit)(char))
/* 不使用栈，非递归中序遍历二叉树PT， */
/* 对每个结点的元素域data调用函数visit */
{
TriTree p = PT, pr;
while (p)
{
if (p->lchild)
p = p->lchild; // 寻找最左下结点
else
{
visit(p->data); // 找到最左下结点并访问
if (p->rchild)
{
p = p->rchild; // 若有右子树，转到该子树，继续寻找最左下结点
}
else
{
pr = p; // 否则返回其父亲
p = p->parent;
while (p && (p->lchild != pr || !p->rchild))
{
// 若其不是从左子树回溯来的，或左结点的父亲并没有右孩子
if (p->lchild == pr) // 若最左结点的父亲并没有右孩子
visit(p->data); // 直接访问父亲（不用转到右孩子）
pr = p; // 父亲已被访问，故返回上一级
p = p->parent; // 该while循环沿双亲链一直查找，若无右孩子则访问，直至找到第一个有右孩子的结点为止（但不访问该结点，留给下步if语句访问）
}
if (p)
{
// 访问父亲，并转到右孩子（经上步while处理，可以确定此时p有右孩子）
visit(p->data);
p = p->rchild;
}
}
}
}
}
一维数组存储二叉树
// 动态输入
void CreateTreeArray(int a[], int n)
{
char ch;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> ch;
a[i] = ch;
}
}
一维数组存储二叉树的先序遍历
// 前序遍历
#define Maxsize 50
typedef struct BTNodeArray
{
int data[Maxsize];
int length;
} BTNodeArray;
void PreOrderArray(BTNodeArray t, int i)
{
if (i >= t.length)
return;
printf("%d", t.data[i]);
PreOrderArray(t, i * 2); // 遍历左子树
PreOrderArray(t, i * 2 + 1); // 遍历右子树
}
线索二叉树的建立
线索二叉的的基本结构：
使用中序遍历的顺序进行线索化。代码中有一个难以理解的点，为什么不用p直接找后继，而是使用了前驱结点找后继。实际上，不是不用p找后继，而是从p找不到后继，所以只能间接地找前驱的后继，这样的方式找后继，明白了这点，代码就不难懂了。
//中序遍历线索化
void InOrder(ThreadTree &p,ThreadTree &pre){
if(p!=NULL){
InOrder(p->lchild,pre);
if(p->lchild==NULL){
//只能通过当前结点找前驱
p->lchild=pre;
p->ltag=1;
}
if(pre!=NULL&&pre->rchild==NULL){
//只能通过前驱结点找后继
pre->rchild=p;
pre->rtag=1;
}
pre=p;
InOrder(p->rchild,pre);
}
return;
}
void InOrderThread(ThreadTree t){
ThreadNode *pre=NULL;
if(t!=NULL){
InOrder(t,pre);
pre->rchild=NULL;
pre->rtag=1;
}
}
中序线索二叉树的遍历
//中序线索二叉树的遍历
//--最左下的结点
ThreadTree FirstNode(ThreadTree p){
while(p->ltag==0) p=p->lchild;
return p;
}
//--结点的后继
ThreadTree NextNode(ThreadTree p){
if(p->rtag==0) p=p->rchild;
else FirstNode(p->rchild);
}
//--开始遍历
void InOrderThreadCount(ThreadTree t){
for(ThreadNode *p=FirstNode(t);p!=NULL;p=NextNode(p)) cout<<p->data<<endl;
}
真题演练
//建立三叉链表，
//删除每一个元素为x的结点，以及以他为根的子树且释放相应存储空间
#include<iostream>
using namespace std;
void BuildTree(BiTree &t){
char ch;
cin>>ch;
if(ch=='#'){
t=NULL;
}else{
t=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
t->data=ch;
t->parent=NULL;
t->lchild=NULL;
t->rchild=NULL;
if(t->lchild) t->lchild->parent=t;
if(t->rchild) t->rchild->parent=t;
BuildTree(t->lchild);
BuildTree(t->rchild);
}
}
void Destory(BiTree t){
if(t==NULL) return;
if(t->lchild) Destory(t->lchild);
if(t->rchild) Destory(t->rchild);
free(t); //释放根节点
t=NULL; //空指针赋值0
}
void DeleteX(BiTree &t,char x){
if(t==NULL) return;
if(t->data==x) Destory(t);
DeleteX(t->lchild,x);
DeleteX(t->rchild,x);
}