【数据结构实验】排序（一）冒泡排序改进算法 Bubble及其性能分析

1. 引言

  排序算法是计算机科学中一个重要而基础的研究领域，不同的排序算法在不同场景下有着不同的优劣势。冒泡排序是最简单直观的排序算法之一，其核心思想是通过反复交换相邻元素，将未按次序排列的元素移到正确位置。

  本文将着重介绍改进的冒泡排序算法，探讨其原理、实现细节以及在不同情境下的性能表现。

2. 冒泡排序算法原理

2.1 传统冒泡排序

  冒泡排序的基本思想是通过反复比较相邻的两个元素，并将较大的元素交换到右侧，逐步将最大的元素移到最右端。这个过程类似于气泡上浮，因此得名冒泡排序，其ADL语言表示如下：

2.2 改进的冒泡排序

  改进的冒泡排序在传统冒泡排序的基础上，通过记录每一趟排序中最后一次交换的位置，减少了比较的次数。这一改进可以提高算法的效率，特别是在序列基本有序的情况下，其ADL语言表示如下：

3. 实验内容

3.1 实验题目

  实现冒泡排序改进算法 Bubble.

（一）输入要求

第一组输入数据：
$1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20$
第二组输入数据：
$20，19，18，17，16，15，14，13，12，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1$
第三组输入数据：
$1，2，3，4，5，8，7，6，9，10，11，18，13，14，15，16，17，12，19，20$
第四组输入数据：
$1，3，2，5，4，7，6，9，8，11，10，13，12，15，14，17，16，19，18，20$

（二）输出要求

对每组输入数据，输出以下信息（要求必须要有关于输出数据的明确的提示信息）：

1. 输出冒泡的总趟数；
2. 输出每趟冒泡的记录区间；
3. 输出每趟冒泡关键词的比较次数和记录移动次数；
4. 输出整个排序过程总的关键词比较次数和总的记录移动次数

3.2 算法实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void Bubble(int R[20],int n){
    
    
	int bound,i,j,t,e,Compare=0,Move=0,times=0;
	bound=n;
	while(bound)
	{
    
    
		int compare=0,move=0;
		t=0;
		for(j=0;j<bound-1;j++){
    
    
			if(R[j]>R[j+1]){
    
    
				compare++;
				e=R[j];
				R[j]=R[j+1];
				R[j+1]=e;
				t=j;
			}
			move++;
		}
		times++;
		printf("该趟冒泡的记录区间为:0—%d",bound);
		printf("\n关键词比较次数是%d，记录移动次数是%d\n",compare,move);
		bound=t;
		Compare+=compare;
		Move+=move;
	}
	printf("冒泡的总趟数:%d\n",times);
	printf("关键词的总比较次数是%d，总的记录移动次数是%d\n",Compare,Move);
}
int main(){
    
    
	int i;
	//int R[20]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20};
	//int R[20]={20,19,18,17,16,15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1};
	int R[20]={
    
    1,2,3,4,5,8,7,6,9,10,11,18,13,14,15,16,17,12,19,20};
	//int R[20]={1,3,2,5,4,7,6,9,8,11,10,13,12,15,14,17,16,19,18,20};
	Bubble(R,20);
	for(i=0;i<20;i++)
		printf("%d ",R[i]);
	return 0;
}

Bubble函数

• 变量bound ，用于控制每一轮冒泡排序的边界，初始化为数组的大小 n。
• 进入 while 循环，循环条件为 bound 非零
  • 在每一轮排序中，定义了 compare 和 move 变量，用于记录关键词的比较次数和记录移动次数。
  • t 是一个临时变量，用于记录最后一次交换的位置。
  • for 循环从 0 到 bound-1，对相邻的两个元素进行比较，如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置，并更新 t 的值。
  • 在每一轮排序结束后，输出该轮冒泡的记录区间、关键词比较次数和记录移动次数。
  • 更新 bound 的值为 t，下一轮排序时只需要对边界 bound 之前的元素进行比较。
• 循环结束后，输出冒泡的总趟数、关键词的总比较次数和总的记录移动次数。

4. 实验结果