题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！
输入输出格式
输入格式：
一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。
输出格式：
总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。
输入输出样例
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1 3
输出样例#1： 复制
7
说明
样例说明
除了3个格子里都塞满了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7种方案。
数据范围
100%的数据中N和M均不超过100
50%的数据中N和M至少有一个数不超过8
30%的数据中N和M均不超过6
分析
首先我们可以从题目获取的信息是每行每列至多两个棋子
肥肠容易想到暴力算法：按行处理，枚举放在哪一列
但是只能水30
思考了一会儿，发现“方案数”这个关键词，容易想到组合数学
再想了一会儿，就很容易想到只要满足每行不超两颗棋子，列可以只用枚举有1颗棋子，2颗棋子的数量，方案数用组合数求
于是得数组fi,j,k表放了前i行，有1颗棋子的列有j个，两颗棋子的列有k个
方程分类讨论：
不放
放一颗棋子：
1、这颗棋子放在空列上（要求：m-j-k>=1）
2、这颗棋子放在1列上（要求：j>=1）
放两颗棋子：
1、这两颗棋子都放在空列上（要求：m-j-k>=2）
2、这两颗棋子都放在1列上（要求j>=2）
3、这两颗棋子，一颗在空列，一颗在1列（要求：m-j-k>=1,j>=1）
#include <cstdio>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
long long f[105][105][105];
int n,m;
int i,j,k;
long long ans,p=9999973;
long long C_2(int n){
return n*(n-1)/2;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[0][0][0]=1;
rep(i,0,n)
rep(j,0,m)
rep(k,0,m-j){
f[i+1][j][k]=(f[i+1][j][k]+f[i][j][k])%p;
if (m-j-k>=1) f[i+1][j+1][k]=(f[i+1][j+1][k]+f[i][j][k]*(m-j-k))%p;
if (m-j-k>=1&&j>=1) f[i+1][j][k+1]=(f[i+1][j][k+1]+f[i][j][k]*(m-j-k)*j)%p;
if (j>=1) f[i+1][j-1][k+1]=(f[i+1][j-1][k+1]+f[i][j][k]*j)%p;
if (m-j-k>=2) f[i+1][j+2][k]=(f[i+1][j+2][k]+f[i][j][k]*C_2(m-j-k))%p;
if (j>=2) f[i+1][j-2][k+2]=(f[i+1][j-2][k+2]+f[i][j][k]*C_2(j))%p;
}
rep(i,0,m)
rep(j,0,m)
ans=(ans+f[n][i][j])%p;
printf("%lld",ans);
}