[费用流]【NEW!】模板

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式：
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入样例#1： 复制
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
输出样例#1： 复制
50 280
说明

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

分析

N/A

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <memory.h>
#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)
#define inf 2147483647
using namespace std;
struct edge{
    int u,v,c,w,nx;
}g[100011];
int list[5001],pre[5001],dis[5001];
int cnt=1;
int s,t;
int ans,costans;
int n,m;

void Add(int u,int v,int c,int w)
{
    g[++cnt].u=u;g[cnt].v=v;g[cnt].c=c;g[cnt].w=w;g[cnt].nx=list[u];list[u]=cnt;
    g[++cnt].u=v;g[cnt].v=u;g[cnt].c=0;g[cnt].w=-w;g[cnt].nx=list[v];list[v]=cnt;
}

bool Spfa(){
    queue<int> q;
    int i;
    bool b[5001];
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    rep(i,0,5000) dis[i]=inf;
    while (!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);
    dis[s]=0;b[s]=1;
    while (!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        i=list[x];
        while (i){
            if (g[i].c&&dis[g[i].v]>dis[x]+g[i].w){
                dis[g[i].v]=dis[x]+g[i].w;
                pre[g[i].v]=i;
                if (!b[g[i].v]){
                    b[g[i].v]=1;
                    q.push(g[i].v);
                }
            }
            i=g[i].nx;
        }
        b[x]=0;
    }
    return dis[t]<inf;
}

int Mcf(){
    int f=inf,x=t;
    while (pre[x]){
        f=min(f,g[pre[x]].c);
        x=g[pre[x]].u;
    }
    costans+=f*dis[t];x=t;
    while (pre[x]){
        g[pre[x]].c-=f;
        g[pre[x]^1].c+=f;
        x=g[pre[x]].u;
    }
    return f;
}

void Dinic(){
    int i;
    while (Spfa())
    ans+=Mcf();
}

int main()
{
    int i;
    int u,v,w,cost;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    rep(i,1,m){
        scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w,&cost);
        Add(u,v,w,cost);
    }
    Dinic();
    printf("%d %d",ans,costans);
}