12.
【问题描述】要从n只猴子中选出一位大王。它们决定使用下面的方法：
n只猴子围成一圈，从1到n顺序编号。从第q只猴子开始，从1到m报数，凡报到m的猴子退出竞选，下一次又从退出的那只猴子的下一只开始从1到m报数，直至剩下的最后一只为大王。请问最后哪只猴子被选为大王。
【输入形式】控制台输入三个整数n，m，q。
【输出形式】输出最后选为大王的猴子编号。
【样例输入】
7 4 3
【样例输出】
4
【样例说明】输入整数n ＝ 7，m ＝ 4，q ＝ 3，输出4
数学思想：
1----先假设从第一只猴子开始报数（就是不考虑q值的存在）
先让n = 7， m = 4,
正常的思考方式：
刚开始 [1,2,3,4,5,6,7]----共7个
第一次退出 [1,2,3,5,6,7] ----共6个
第二次退出 [2,3,5,6,7] ----共5个
第三次退出 [2,3,5,7] ----共4个
第四次退出 [2,3,7] ----共3个
第五次退出 [2,3] ----共2个
第六次退出 [2] ----共1个
运用数学的递归的思想转化为问题(每次都改变次序，使数组（这里不一定是数组，就是指的每次储存数据的[]）的开头都为应报1的猴子)：
刚开始 [1,2,3,4,5,6,7]----共7个
第一次退出 [5,6,7,1,2,3] ----共6个
第二次退出 [2,3,5,6,7] ----共5个
第三次退出 [7,2,3,5] ----共4个
第四次退出 [7,2,3] ----共3个
第五次退出 [2,3] ----共2个
第六次退出 [2] ----共1个
现在可以从上面的过程中提炼公式（也就是找规律）
可能你不一定可以直接的找出这个规律（我就是那个看不出来的人###）
那就先给出公式，然后在“缕缕”
倒着看，最后剩下的为2号（当然这是开始就排的序号）
从第六次看，索引为0值为2（值这里指的是编号，下面统称为值）
第五次，在其中找到值为2的，可得索引为0,
第四次，同上步可得索引为1
。。。。。。
然后经过推到就可以得到（注意new，old 这里指的索引）old = （new + ｍ）％ｎ（如果问为什么？这个我觉得对于我这种菜鸟，这需要先记着公式，会套用，难道你还指望在考场上退出来，那刷题岂不是变得没有意义）
这做一下简单的推导：最后一次的推出的索引一定为零（因为只剩下了一个元素）
最后添上q后也只是在上面推出到最后在从0的基础上进行前后的移动，若最后的得到的索引加上q超过数组的长度-1，又因为这是一个环形，所以可以减去一完整的环的长度，从而得到了题目的解
最后附上题解：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,q;
// n = 7 m = 4
cin >> n >> m >> q;
int k = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
k = (k + m) % i;
}
if((k + q) > n )
{
cout << k + q - n;
}
else
{
cout << k + q;
}
return 0;
}
编程小白，有错多多包涵，有错误欢迎指出
【问题描述】要从n只猴子中选出一位大王。它们决定使用下面的方法：
n只猴子围成一圈，从1到n顺序编号。从第q只猴子开始，从1到m报数，凡报到m的猴子退出竞选，下一次又从退出的那只猴子的下一只开始从1到m报数，直至剩下的最后一只为大王。请问最后哪只猴子被选为大王。
【输入形式】控制台输入三个整数n，m，q。
【输出形式】输出最后选为大王的猴子编号。
【样例输入】
7 4 3
【样例输出】
4
【样例说明】输入整数n ＝ 7，m ＝ 4，q ＝ 3，输出4
数学思想：
1----先假设从第一只猴子开始报数（就是不考虑q值的存在）
先让n = 7， m = 4,
正常的思考方式：
刚开始 [1,2,3,4,5,6,7]----共7个
第一次退出 [1,2,3,5,6,7] ----共6个
第二次退出 [2,3,5,6,7] ----共5个
第三次退出 [2,3,5,7] ----共4个
第四次退出 [2,3,7] ----共3个
第五次退出 [2,3] ----共2个
第六次退出 [2] ----共1个
运用数学的递归的思想转化为问题(每次都改变次序，使数组（这里不一定是数组，就是指的每次储存数据的[]）的开头都为应报1的猴子)：
刚开始 [1,2,3,4,5,6,7]----共7个
第一次退出 [5,6,7,1,2,3] ----共6个
第二次退出 [2,3,5,6,7] ----共5个
第三次退出 [7,2,3,5] ----共4个
第四次退出 [7,2,3] ----共3个
第五次退出 [2,3] ----共2个
第六次退出 [2] ----共1个
现在可以从上面的过程中提炼公式（也就是找规律）
可能你不一定可以直接的找出这个规律（我就是那个看不出来的人###）
那就先给出公式，然后在“缕缕”
倒着看，最后剩下的为2号（当然这是开始就排的序号）
从第六次看，索引为0值为2（值这里指的是编号，下面统称为值）
第五次，在其中找到值为2的，可得索引为0,
第四次，同上步可得索引为1
。。。。。。
然后经过推到就可以得到（注意new，old 这里指的索引）old = （new + ｍ）％ｎ（如果问为什么？这个我觉得对于我这种菜鸟，这需要先记着公式，会套用，难道你还指望在考场上退出来，那刷题岂不是变得没有意义）
这做一下简单的推导：最后一次的推出的索引一定为零（因为只剩下了一个元素）
最后添上q后也只是在上面推出到最后在从0的基础上进行前后的移动，若最后的得到的索引加上q超过数组的长度-1，又因为这是一个环形，所以可以减去一完整的环的长度，从而得到了题目的解
最后附上题解：
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,q;
// n = 7 m = 4
cin >> n >> m >> q;
int k = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
k = (k + m) % i;
}
if((k + q) > n )
{
cout << k + q - n;
}
else
{
cout << k + q;
}
return 0;
}
编程小白，有错多多包涵，有错误欢迎指出