二路归并排基本思想：把拥有n个数据的数组看做n个有序序列，然后两两归并，得到n/2组有序序列；重复上述操作，达到n/4组有序序列；重复上述操作，直到n个数据均为有序。
平均情况的时间复杂度 最好情况的时间复杂度 最坏情况的时间复杂度 空间复杂度
O(nlog2(n)) O(nlog2(n)) O(nlog2(n)) O(n)
数据存储在a[1]~a[n],两个相邻有序序列归并一次的代码实现
void Merge(Type a[],Type b[],int s,int m,int t)
{
int i=s,j=m+1,k=s;
while(i<=m&&j<=t)
{
if(a[i]<=a[j])
{
b[k++]=a[i++];
}
else
{
b[k++]=a[j++];
}
}
if(i<=m)
{
while(i<=m)
{
b[k++]=a[i++];
}
}
else
{
while(j<=t)
{
b[k++]=a[j++];
}
}
}
数据进行一趟归并的代码实现：
当第一个序列的下标为i时
（1）若i<=n-2h+1,待归并数据还有两个相邻的长度为h的序列；
（2）若i<n-h+1,待归并数据有一个长度为h的序列，还有一个不满h的序列
（3）若i>=n-h+1，只剩下一个有序序列，直接将有序序列传送给。
template<class Type>
void MergePass(Type a[],Type b[],int n,int h)
{
int i=1;
while(i<=n-2*h+1)
{
Merge(a,b,i,i+h-1,i+2*h-1);
i+=2*h;
}
if(i<n-h+1)
{
Merge(a,b,i,i+h-1,n);
}
else
{
for(int k=i;k<=n;k++)
{
b[k]=a[k];
}
}
}
二路归并的代码实现：
#include<iostream>
using namespace std;
template<class Type>
//数据存储在人r[1]~r[n]
void Merge(Type a[],Type b[],int s,int m,int t)
{
int i=s,j=m+1,k=s;
while(i<=m&&j<=t)
{
if(a[i]<=a[j])
{
b[k++]=a[i++];
}
else
{
b[k++]=a[j++];
}
}
if(i<=m)
{
while(i<=m)
{
b[k++]=a[i++];
}
}
else
{
while(j<=t)
{
b[k++]=a[j++];
}
}
}
template<class Type>
void MergePass(Type a[],Type b[],int n,int h)
{
int i=1;
while(i<=n-2*h+1)
{
Merge(a,b,i,i+h-1,i+2*h-1);
i+=2*h;
}
if(i<n-h+1)
{
Merge(a,b,i,i+h-1,n);
}
else
{
for(int k=i;k<=n;k++)
{
b[k]=a[k];
}
}
}
template<class Type>
void MergeSort1(Type a[],int n)
{
int h=1;
Type b[n+1];
while(h<n)
{
MergePass(a,b,n,h);
h=2*h;
MergePass(b,a,n,h);
h=2*h;
}
}
int main()
{
int a[8]={0,49,27,65,97,76,13,38};
for(int i=0;i<7;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
MergeSort1(a,7);
for(int i=0;i<7;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return 0;
}