一、简介
win10, notebook ,python 3.6
朴素贝叶斯算法是有监督的学习算法，解决的是分类问题，如客户是否流失、是否值得投资、信用等级评定等多分类问题。
优点: 简单易懂、学习效率高、在某些领域的分类问题中能够与决策树、神经网络相媲美。
但由于该算法以自变量之间的独立（条件特征独立）性和连续变量的正态性假设为前提，就会导致算法精度在某种程度上受影响。
朴素贝叶斯推断的一些优点：
生成式模型，通过计算概率来进行分类，可以用来处理多分类问题。
对小规模的数据表现很好，适合多分类任务，适合增量式训练，算法也比较简单。
朴素贝叶斯推断的一些缺点：
对输入数据的表达形式很敏感。
由于朴素贝叶斯的“朴素”特点，所以会带来一些准确率上的损失。
需要计算先验概率，分类决策存在错误率。
参考：https://blog.csdn.net/c406495762/article/details/77341116
二、 原理
贝叶斯决策理论----条件概率----贝叶斯推断----例1----例2(朴素贝叶斯）
1、贝叶斯决策理论
朴素贝叶斯是贝叶斯决策理论的一部分，所以在讲述朴素贝叶斯之前有必要快速了解一下贝叶斯决策理论。
两类数据：
p1(x,y)表示数据点(x,y)属于类别1(图中红色圆点表示的类别)的概率，
p2(x,y)表示数据点(x,y)属于类别2(图中蓝色三角形表示的类别)的概率
- 如果p1(x,y) > p2(x,y)，那么类别为1
- 如果p1(x,y) < p2(x,y)，那么类别为2
即贝叶斯决策理论的核心思想：选择高概率对应的类别
2、条件概率与全概率
条件概率：在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示
推导如图：
3、贝叶斯推断
- P(A)称为"先验概率"（Prior probability），即在B事件发生之前，我们对A事件概率的一个判断。
- P(A|B)称为"后验概率"（Posterior probability），即在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。
- P(B|A)/P(B)称为"可能性函数"（Likelyhood），这是一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。
可以理解为：
后验概率 ＝ 先验概率 ｘ 调整因子
即贝叶斯推断：我们先预估一个"先验概率"，然后加入实验结果，看这个实验到底是增强还是削弱了"先验概率"，由此得到更接近事实的"后验概率"。
- "可能性函数"P(B|A)/P(B)>1：意味着"先验概率"被增强，事件A的发生的可能性变大；
- "可能性函数"=1： 意味着B事件无助于判断事件A的可能性；
- "可能性函数"<1： 意味着"先验概率"被削弱，事件A的可能性变小。
4、举例1
先验概率：
由于这两个碗是一样的，所以P(H1)=P(H2)，也就是说，在取出白糖之前，这两个碗被选中的概率相同。
因此，P(H1)=0.5，我们把这个概率就叫做"先验概率"，即没有做实验之前，来自一号碗的概率是0.5。
后验概率：
E表示白糖，所以问题就变成了在已知E的情况下，来自一号碗的概率有多大，即求P(H1|E)。
我们把这个概率叫做"后验概率"，即在E事件发生之后，对P(H1)的修正。
5、举例2
贝叶斯和朴素贝叶斯的概念是不同的，区别就在于“朴素”二字，朴素贝叶斯对条件个概率分布做了条件独立性的假设。
贝叶斯分类器的基本方法：在统计资料的基础上，依据某些特征，计算各个类别的概率，从而实现分类。
三、代码实现侮辱性言论过滤
1、整体过程：
文本切分----》向量化----》计算词频----》计算后验概率预测
如下图：
2、生成文本词典，并对文本进行向量化：
import numpy as np
# 切分的词条
postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
# 标签
classVec = [0,1,0,1,0,1]
# 转换为词条向量
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0] * len(vocabList) #创建一个其中所含元素都为0的向量
for word in inputSet: #遍历每个词条
if word in vocabList: #如果词条存在于词汇表中，则置1
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
return returnVec
# 单词词典，是一个集合
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([]) #创建一个空的不重复列表
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集
return list(vocabSet)
myVocabList = createVocabList(postingList)
print('myVocabList:\n',myVocabList)
trainMat = []
for postinDoc in postingList:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
print('trainMat:\n', trainMat)
结果如下：
myVocabList:
['take', 'him', 'stupid', 'problems', 'help', 'mr', 'please', 'not', 'dalmation', 'my', 'has', 'buying', 'worthless', 'licks', 'to', 'is', 'love', 'quit', 'food', 'park', 'so', 'ate', 'dog', 'steak', 'I', 'cute', 'garbage', 'posting', 'how', 'stop', 'flea', 'maybe']
trainMat:
[[0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0], [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0], [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]3、训练，即求训练样本中：
- p0V：在非侮辱类中，每个单词出现的频率
- p1V：在非侮辱类中，每个单词出现的频率
- pAb：侮辱类样本占的比率
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix) #计算训练的文档数目
numWords = len(trainMatrix[0]) #计算每篇文档的词条数
pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) #文档属于侮辱类的概率
'''
未进行拉普拉斯平滑
p0Num = np.zeros(numWords);
p1Num = np.zeros(numWords)
p0Denom = 0.0;
p1Denom = 0.0
'''
# 创建numpy.ones数组,词条出现数初始化为2，拉普拉斯平滑
p0Num = np.ones(numWords)
p1Num = np.ones(numWords)
# 分母初始化为2,拉普拉斯平滑
p0Denom = 2.0
p1Denom = 2.0
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1: #统计属于侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else: #统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p1Vect = np.log(p1Num/p1Denom) #取对数，防止下溢出
p0Vect = np.log(p0Num/p0Denom)
return p0Vect,p1Vect,pAbusive #返回属于侮辱类的条件概率数组，属于非侮辱类的条件概率数组，文档属于侮辱类的概率
p0V, p1V, pAb = trainNB0(trainMat, classVec)4、预测：
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1) #对应元素相乘。logA * B = logA + logB，所以这里加上log(pClass1)
p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0
def testingNB():
testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']
# 文本向量化
thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
if classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb):
print(testEntry,'属于侮辱类')
else:
print(testEntry,'属于非侮辱类')
testEntry = ['stupid', 'garbage']
thisDoc = np.array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
if classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb):
print(testEntry,'属于侮辱类')
else:
print(testEntry,'属于非侮辱类')
testingNB()结果：
['love', 'my', 'dalmation'] 属于非侮辱类
['stupid', 'garbage'] 属于侮辱类四、代码实现垃圾邮件过滤
1、流程：
文本----向量化----训练----预测
样本：25个垃圾邮件，25个非垃圾邮件，
import re
import numpy as np
import random
# 分词
def textParse(bigString): #将字符串转换为字符列表
listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString) #将特殊符号作为切分标志进行字符串切分，即非字母、非数字
return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2] #除了单个字母，例如大写的I，其它单词变成小写
# 创建词典
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([]) #创建一个空的不重复列表
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document) #取并集
return list(vocabSet)
# 向量化
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec = [0] * len(vocabList) #创建一个其中所含元素都为0的向量
for word in inputSet: #遍历每个词条
if word in vocabList: #如果词条存在于词汇表中，则置1
returnVec[vocabList.index(word)] = 1
else: print("the word: %s is not in my Vocabulary!" % word)
return returnVec #返回文档向量
# 样本字典
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
returnVec = [0]*len(vocabList) #创建一个其中所含元素都为0的向量
for word in inputSet: #遍历每个词条
if word in vocabList: #如果词条存在于词汇表中，则计数加一
returnVec[vocabList.index(word)] += 1
return returnVec #返回词袋模型
训练：
def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix) #计算训练的文档数目
numWords = len(trainMatrix[0]) #计算每篇文档的词条数
pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) #文档属于侮辱类的概率
p0Num = np.ones(numWords); p1Num = np.ones(numWords) #创建numpy.ones数组,词条出现数初始化为1，拉普拉斯平滑
p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0 #分母初始化为2,拉普拉斯平滑
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i] == 1: #统计属于侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|1),P(w1|1),P(w2|1)···
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else: #统计属于非侮辱类的条件概率所需的数据，即P(w0|0),P(w1|0),P(w2|0)···
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p1Vect = np.log(p1Num/p1Denom) #取对数，防止下溢出
p0Vect = np.log(p0Num/p0Denom)
return p0Vect,p1Vect,pAbusive #返回属于侮辱类的条件概率数组，属于非侮辱类的条件概率数组，文档属于侮辱类的概率
预测
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + np.log(pClass1) #对应元素相乘。logA * B = logA + logB，所以这里加上log(pClass1)
p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + np.log(1.0 - pClass1)
if p1 > p0:
return 1
else:
return 0
def spamTest():
docList = []; classList = []; fullText = []
for i in range(1, 26): #遍历25个txt文件
# 垃圾邮件
wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i, 'r').read()) #读取每个垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表
docList.append(wordList)
fullText.append(wordList)
classList.append(1) #标记垃圾邮件，1表示垃圾文件
# 非垃圾邮件
wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i, 'r').read()) #读取每个非垃圾邮件，并字符串转换成字符串列表
docList.append(wordList)
fullText.append(wordList)
classList.append(0) #标记非垃圾邮件，1表示垃圾文件
# 词汇表
vocabList = createVocabList(docList) #创建词汇表，不重复
# print(vocabList)
# 数据集切分
trainingSet = list(range(50)); testSet = [] #创建存储训练集的索引值的列表和测试集的索引值的列表
for i in range(10): #从50个邮件中，随机挑选出40个作为训练集,10个做测试集
randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet))) #随机选取索索引值
testSet.append(trainingSet[randIndex]) #添加测试集的索引值
del(trainingSet[randIndex]) #在训练集列表中删除添加到测试集的索引值
trainMat = []; trainClasses = [] #创建训练集矩阵和训练集类别标签系向量
for docIndex in trainingSet: #遍历训练集
trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])) #将生成的词集模型添加到训练矩阵中
trainClasses.append(classList[docIndex]) #将类别添加到训练集类别标签系向量中
p0V, p1V, pSpam = trainNB0(np.array(trainMat), np.array(trainClasses)) #训练朴素贝叶斯模型
errorCount = 0 #错误分类计数
for docIndex in testSet: #遍历测试集
wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]) #测试集的词集模型
if classifyNB(np.array(wordVector), p0V, p1V, pSpam) != classList[docIndex]: #如果分类错误
errorCount += 1 #错误计数加1
print("分类错误的测试集：",docList[docIndex])
print('错误率：%.2f%%' % (float(errorCount) / len(testSet) * 100))
spamTest()结果：
分类错误的测试集： ['scifinance', 'now', 'automatically', 'generates', 'gpu', 'enabled', 'pricing', 'risk', 'model', 'source', 'code', 'that', 'runs', '300x', 'faster', 'than', 'serial', 'code', 'using', 'new', 'nvidia', 'fermi', 'class', 'tesla', 'series', 'gpu', 'scifinance', 'derivatives', 'pricing', 'and', 'risk', 'model', 'development', 'tool', 'that', 'automatically', 'generates', 'and', 'gpu', 'enabled', 'source', 'code', 'from', 'concise', 'high', 'level', 'model', 'specifications', 'parallel', 'computing', 'cuda', 'programming', 'expertise', 'required', 'scifinance', 'automatic', 'gpu', 'enabled', 'monte', 'carlo', 'pricing', 'model', 'source', 'code', 'generation', 'capabilities', 'have', 'been', 'significantly', 'extended', 'the', 'latest', 'release', 'this', 'includes']
错误率：10.00%可见：大部分精力都花在了数据处理上面了。
训练算法使用之前建立的trainNB0()函数。
五、基于SKLearn朴素贝叶斯之新浪新闻分类
1、scikit-learn朴素贝叶斯简介
在scikit-learn中，一共有3个朴素贝叶斯的分类算法类。分别是GaussianNB，MultinomialNB和BernoulliNB。
- GaussianNB：先验为高斯分布的朴素贝叶斯
- MultinomialNB：先验为多项式分布的朴素贝叶斯
- BernoulliNB：先验为伯努利分布的朴素贝叶斯
对于新闻分类，属于多分类问题。我们可以使用MultinamialNB()完成我们的新闻分类问题。
MultinomialNB假设特征的先验概率为多项式分布，即如下式：
其中，P(Xj = Xjl | Y = Ck)是第k个类别的第j维特征的第l个取值条件概率。mk是训练集中输出为第k类的样本个数。λ为一个大于0的常数，尝尝取值为1，即拉普拉斯平滑，也可以取其他值。
2、MultinamialNB参数：
下MultinamialNB这个函数，只有3个参数：
- alpha：浮点型可选参数，默认为1.0，其实就是添加拉普拉斯平滑，即为上述公式中的λ ，如果这个参数设置为0，就是不添加平滑；
- fit_prior：布尔型可选参数，默认为True。布尔参数fit_prior表示是否要考虑先验概率，如果是false,则所有的样本类别输出都有相同的类别先验概率。否则可以自己用第三个参数class_prior输入先验概率，或者不输入第三个参数class_prior让MultinomialNB自己从训练集样本来计算先验概率，此时的先验概率为P(Y=Ck)=mk/m。其中m为训练集样本总数量，mk为输出为第k类别的训练集样本数。
- class_prior：可选参数，默认为None。
3、代码
流程：文本分词----特征选择(去停用词等)----去高频词----训练分类----预测
数据处理，切分成训练集，测试集
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
import matplotlib.pyplot as plt
import os
import random
import jieba
# 数据预处理，把原始数据（txt文件）整理成测试集，训练集，词典
def TextProcessing(folder_path, test_size = 0.2):
folder_list = os.listdir(folder_path) #查看folder_path下的文件
data_list = [] #数据集数据
class_list = [] #数据集类别
#遍历每个子文件夹
for folder in folder_list:
new_folder_path = os.path.join(folder_path, folder) #根据子文件夹，生成新的路径
files = os.listdir(new_folder_path) #存放子文件夹下的txt文件的列表
j = 1
#遍历每个txt文件
for file in files:
if j > 100: #每类txt样本数最多100个
break
with open(os.path.join(new_folder_path, file), 'r', encoding = 'utf-8') as f: #打开txt文件
raw = f.read()
word_cut = jieba.cut(raw, cut_all = False) #精简模式，返回一个可迭代的generator
word_list = list(word_cut) #generator转换为list
data_list.append(word_list) #添加数据集数据
class_list.append(folder) #添加数据集类别
j += 1
data_class_list = list(zip(data_list, class_list)) #zip压缩合并，将数据与标签对应压缩
random.shuffle(data_class_list) #将data_class_list乱序
index = int(len(data_class_list) * test_size) + 1 #训练集和测试集切分的索引值
train_list = data_class_list[index:] #训练集
test_list = data_class_list[:index] #测试集
train_data_list, train_class_list = zip(*train_list) #训练集解压缩
test_data_list, test_class_list = zip(*test_list) #测试集解压缩
all_words_dict = {} #统计训练集词频
for word_list in train_data_list:
for word in word_list:
if word in all_words_dict.keys():
all_words_dict[word] += 1
else:
all_words_dict[word] = 1
#根据键的值倒序排序
all_words_tuple_list = sorted(all_words_dict.items(), key = lambda f:f[1], reverse = True)
all_words_list, all_words_nums = zip(*all_words_tuple_list) #解压缩
all_words_list = list(all_words_list) #转换成列表
return all_words_list, train_data_list, test_data_list, train_class_list, test_class_list停用词，去除高频词
# 停用词词典
def MakeWordsSet(words_file):
words_set = set() #创建set集合
with open(words_file, 'r', encoding = 'utf-8') as f: #打开文件
for line in f.readlines(): #一行一行读取
word = line.strip() #去回车
if len(word) > 0: #有文本，则添加到words_set中
words_set.add(word)
return words_set #返回处理结果
# 去除高频词后的特征词词典
def words_dict(all_words_list, deleteN, stopwords_set = set()):
feature_words = []
n = 1
for t in range(deleteN, len(all_words_list), 1):
if n > 1000: #feature_words的维度为1000
break
#如果这个词不是数字，不是停用词，并且单词长度大于1小于5，那么这个词就可以作为特征词
if not all_words_list[t].isdigit() and all_words_list[t] not in stopwords_set and 1 < len(all_words_list[t]) < 5:
feature_words.append(all_words_list[t])
n += 1
return feature_words向量化
# 将训练集和测试集向量化
def TextFeatures(train_data_list, test_data_list, feature_words):
def text_features(text, feature_words): #出现在特征集中，则置1
text_words = set(text)
features = [1 if word in text_words else 0 for word in feature_words]
return features
train_feature_list = [text_features(text, feature_words) for text in train_data_list]
test_feature_list = [text_features(text, feature_words) for text in test_data_list]
return train_feature_list, test_feature_list #返回结果
预测
# 使用SKLearn 中的贝叶斯函数进行预测
def TextClassifier(train_feature_list, test_feature_list, train_class_list, test_class_list):
classifier = MultinomialNB().fit(train_feature_list, train_class_list)
test_accuracy = classifier.score(test_feature_list, test_class_list)
return test_accuracy
if __name__ == '__main__':
folder_path = './SogouC/Sample'
# 数据集划分
all_words_list, train_data_list, test_data_list, train_class_list, test_class_list = TextProcessing(folder_path, test_size=0.2)
# 停用词词典
stopwords_file = './stopwords_cn.txt'
stopwords_set = MakeWordsSet(stopwords_file)
test_accuracy_list = []
deleteNs = range(0, 1000, 20) #0 20 40 60 ... 980
for deleteN in deleteNs:
# 去除高频词后的特征词词典
feature_words = words_dict(all_words_list, deleteN, stopwords_set)
# 将数据集向量化
train_feature_list, test_feature_list = TextFeatures(train_data_list, test_data_list, feature_words)
#预测
test_accuracy = TextClassifier(train_feature_list, test_feature_list, train_class_list, test_class_list)
test_accuracy_list.append(test_accuracy)
plt.figure()
plt.plot(deleteNs, test_accuracy_list)
plt.title('Relationship of deleteNs and test_accuracy')
plt.xlabel('deleteNs')
plt.ylabel('test_accuracy')
plt.show()
结果：
大部分精力同样是数据处理，
调用SKLearn中的函数十分简单