【数据结构】【C语言】数组

前言

本文为个人笔记。作者会不定时修改文章内容。

本篇所讲的数组是一种存储结构。需要将它与平时使用的数组（基本数据类型）区分开。

数组（存储结构）与顺序表，链表，栈，队列一样，都是线性存储结构。

1. 应知应会

数组

• 另称数组存储结构
• 一种线性存储结构
• 既可以存储不可再分的数据元素（基本数据类型），又可以存储顺序表，链表、栈，队列这样的数据结构
• 一维数组结构是线性表的基本形式，而n维数组是对线性存储结构的一种扩展
• 数组一旦被定义，它的维数和维界就不再改变。因此，除了结构的初始化和销毁外，只有存取元素和修改元素值得操作。

线性存储结构

• 存储的数据具有“一对一”关系的存储结构

一维数组

• 存储不可再分元素的数组

二维数组

• 存储一维数组的一维数组

n维数组

• 存储**（n -1）维数组的一维数组**
• 无论数组的维数是多少，数组中的数据类型必需都一致

数组中数据存储的两种先后存储方式

以列序为主

• 按照行号从小到大的顺序，依次存储每一列的元素

在以列序为主的二维数组a[m][n]中查找 a[i][j]

LOC(i,j) = LOC(0,0) + (j*m + i) * L  //数组中单个数据元素所占内存的大小

以行序为主

• 按照列序从小打到的顺序，依次存储每一列的元素

在以行序为主的二维数组a[m][n]中查找 a[i][j]

LOC(i,j) = LOC(0,0) + (i*n + j) * L  //数组中单个数据元素所占内存的大小

以行序为主的编程语言

• C
• BASIC

以列序为主的编程语言

• FORTRAN

2. 多维数组查找指定元素

需要知道的信息

• 多维数组的存储方式
• 多为数组在内存中存放的起始地址
• 该指定元素在原多维数组的坐标
• 数组中数组的具体类型，

3. 三维数组的实现

3.1 以下给出了采用以行序为主的方式存储三维数组 a[3][4][2] 的 C 语言代码实现

#include<stdarg.h>
#include<malloc.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h> // atoi()
#include<io.h> // eof()
#include<math.h>

#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW 3
#define UNDERFLOW 4
typedef int Status; //Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等
typedef int Boolean; //Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE
typedef int ElemType;

#define MAX_ARRAY_DIM 8 //假设数组维数的最大值为8
typedef struct
{
    ElemType *base; //数组元素基址，由InitArray分配
    int dim; //数组维数
    int *bounds; //数组维界基址，由InitArray分配
    int *constants; // 数组映象函数常量基址，由InitArray分配
} Array;

Status InitArray(Array *A,int dim,...)
{
    //若维数dim和各维长度合法，则构造相应的数组A，并返回OK
    int elemtotal=1,i; // elemtotal是元素总值
    va_list ap;
    if(dim<1||dim>MAX_ARRAY_DIM)
        return ERROR;
    (*A).dim=dim;
    (*A).bounds=(int *)malloc(dim*sizeof(int));
    if(!(*A).bounds)
        exit(OVERFLOW);
    va_start(ap,dim);
    for(i=0; i<dim; ++i)
    {
        (*A).bounds[i]=va_arg(ap,int);
        if((*A).bounds[i]<0)
            return UNDERFLOW;
        elemtotal*=(*A).bounds[i];
    }
    va_end(ap);
    (*A).base=(ElemType *)malloc(elemtotal*sizeof(ElemType));
    if(!(*A).base)
        exit(OVERFLOW);
    (*A).constants=(int *)malloc(dim*sizeof(int));
    if(!(*A).constants)
        exit(OVERFLOW);
    (*A).constants[dim-1]=1;
    for(i=dim-2; i>=0; --i)
        (*A).constants[i]=(*A).bounds[i+1]*(*A).constants[i+1];
    return OK;
}
Status DestroyArray(Array *A)
{
    //销毁数组A
    if((*A).base)
    {
        free((*A).base);
        (*A).base=NULL;
    }
    else
        return ERROR;
    if((*A).bounds)
    {
        free((*A).bounds);
        (*A).bounds=NULL;
    }
    else
        return ERROR;
    if((*A).constants)
    {
        free((*A).constants);
        (*A).constants=NULL;
    }
    else
        return ERROR;
    return OK;
}
Status Locate(Array A,va_list ap,int *off) // Value()、Assign()调用此函数 */
{
    //若ap指示的各下标值合法，则求出该元素在A中的相对地址off
    int i,ind;
    *off=0;
    for(i=0; i<A.dim; i++)
    {
        ind=va_arg(ap,int);
        if(ind<0||ind>=A.bounds[i])
            return OVERFLOW;
        *off+=A.constants[i]*ind;
    }
    return OK;
}
Status Value(ElemType *e,Array A,...) //在VC++中，...之前的形参不能是引用类型
{
    //依次为各维的下标值，若各下标合法，则e被赋值为A的相应的元素值
    va_list ap;
    Status result;
    int off;
    va_start(ap,A);
    if((result=Locate(A,ap,&off))==OVERFLOW) //调用Locate()
        return result;
    *e=*(A.base+off);
    return OK;
}
Status Assign(Array *A,ElemType e,...)
{
    //依次为各维的下标值，若各下标合法，则将e的值赋给A的指定的元素
    va_list ap;
    Status result;
    int off;
    va_start(ap,e);
    if((result=Locate(*A,ap,&off))==OVERFLOW) //调用Locate()
        return result;
    *((*A).base+off)=e;
    return OK;
}

int main()
{
    Array A;
    int i,j,k,*p,dim=3,bound1=3,bound2=4,bound3=2; //a[3][4][2]数组
    ElemType e,*p1;
    InitArray(&A,dim,bound1,bound2,bound3); //构造3＊4＊2的3维数组A
    p=A.bounds;
    printf("A.bounds=");
    for(i=0; i<dim; i++) //顺序输出A.bounds
        printf("%d ",*(p+i));
    p=A.constants;
    printf("\nA.constants=");
    for(i=0; i<dim; i++) //顺序输出A.constants
        printf("%d ",*(p+i));
    printf("\n%d页%d行%d列矩阵元素如下:\n",bound1,bound2,bound3);
    for(i=0; i<bound1; i++)
    {
        for(j=0; j<bound2; j++)
        {
            for(k=0; k<bound3; k++)
            {
                Assign(&A,i*100+j*10+k,i,j,k); // 将i*100+j*10+k赋值给A[i][j][k]
                Value(&e,A,i,j,k); //将A[i][j][k]的值赋给e
                printf("A[%d][%d][%d]=%2d ",i,j,k,e); //输出A[i][j][k]
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
    p1=A.base;
    printf("A.base=\n");
    for(i=0; i<bound1*bound2*bound3; i++) //顺序输出A.base
    {
        printf("%4d",*(p1+i));
        if(i%(bound2*bound3)==bound2*bound3-1)
            printf("\n");
    }
    DestroyArray(&A);
    return 0;
}

结语

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