CSP-J复赛冲刺必刷题 | P7071 优秀的拆分

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【题目描述】

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，1=1，10=1+2+3+4 等。对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2^3+2^1 是一个优秀的拆分。但是，7=4+2+1=2^2+2^1+2^0 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

【输入】

输入只有一行，一个整数 n，代表需要判断的数。

【输出】

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

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若不存在优秀的拆分，输出 -1。

【输入样例】

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【输出样例】

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【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, ans[100], cnt;
    cin >> n;
    while (n) {
        ans[++cnt] = n % 2;
        n /= 2;
    }
    if (ans[1]) {
        cout << -1;
        return 0;
    }
    for (int i=cnt; i>1; i--) {
        if (ans[i]) {
            cout << (1<<(i-1)) << " ";
        }
    }
    return 0;
}

【运行结果】

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