一、前言
化石能源是推动现代经济增长的重要生产要素，经济生产活动与碳排放活动密切相关。充分认识经济增长与碳排放之间的关系对转变生产方式，确定碳达峰、碳中和路径极为必要。本研究在对经济增长与碳排放关系现有研究梳理的基础上，系统地分析了碳排放达峰过程本质上是由碳排放强度、人均碳排放和碳排放总量三个顺序相连倒U曲线形成的渐次达峰动态过程。即，碳排放水平在经济发展初期会经历一个快速上升的过程，而在经济发展水平到达中高收入阶段后碳排放水平会逐渐降速并最终达峰。同时，研究在静态Kaya模型的基础上，对经济合作与发展组织（OECD）成员国与包括中国在内的非OECD主要经济体的碳排放达峰过程进行了实证比较分析，并对碳排放水平动态变化进行阶段性分析。实证结果表明，中国与OECD成员国均符合经济增长与碳排放达峰的基本发展规律，碳排放达峰与经济发展阶段关系存在一个连续的三个拐点四个阶段的相互关联，达峰顺序依次为碳排放强度、人均碳排放和碳排放总量。在碳排放达峰是应对气候变化的经济高质量发展的必经历程，要坚持市场导向的创新激励手段以及合理有效的政策引导实现绿色发展。
二、Kaya模型动态与碳排放达峰的三重拐点
过去数十年，经济学家和科学家开发了大量碳排放因素与碳排放达峰分析方法，Kaya提出的Kaya恒等式非常简捷，却是有较强可扩展性的核算分析方法，具体表述为：
Kaya模型简捷表现为，我们采用两边对数并对时间进行一阶偏导即得到：碳排放增长率=人口增长率+人均GDP增长率+单位GDP能耗增长率+单位能耗碳排放增长率。当碳排放达峰时，碳排放增长率为0，得到：人口增长率+人均GDP增长率=单位GDP能耗下降率+单位能耗碳排放下降，即人口和经济增长与碳排放脱钩。脱钩来自于能源效率提高和能源结构从高碳能源向低碳以及零碳能源转型。
简洁是Kaya恒等式的优点，但问题在于缺乏有关碳排放趋势变化的动态分析。本研究的起点在于，明确Kaya模型内在的动态含义，从而进行碳排放水平动态变化的阶段性分析。为了避免叙述过于繁琐，我们将Kaya模型中基础变量合并为五个，即碳排放量C、总人口P、总产出Y，人均产出Y/P、碳排放强度CI，碳排放增长率y=人口增长率n+人均产出增长率m+碳排放强度增长率x，由此得到三个动态化方程。
1.现代经济增长的基本特征是人均产出持续提高，依索洛模型必有经济增长率m高于人口增长率n，即m-n>0；
2.碳排放强度CI=C（1+x）/Y(1+m)，当x>m时，碳排放强度上升；
3.人均碳排放PC=C（1+x）/P（1+n），当x>n时，人均碳排放上升；
对方程1~3联立求解后，我们可以发现Kaya模型动态化的结论是，碳排放达峰过程应当表现为与四个发展阶段相一致的三个内生的碳排放拐点。
拐点1为碳排放强度拐点，能源边际效率稳定。经济增长的规模效应对偶为碳排放量增长及环境生态压力累积。碳强度CI上升，单位产出的碳排放量上升，等价于能源作为生产要素的边际效率递减；能源结构不变时，技术改进使能源边际效率从递减走向稳定，碳强度拐点为ΔCI=0，CI为常数，x=m时，碳排放增长决定于人口和经济增长率。
拐点2为人均碳排放拐点，经济增长对碳排放量影响从规模效应转向收入效应。现代经济增长创造了更高的要素效率，生产过程中单位产出碳排放水平下降，人均收入提高引起了更高的人均能源消费以及更高的人均碳排放量，有x<m>n转变为m>x>n。经济增长率m高于碳排放增长率x对应能源结构不变时，能源产出边际效率上升；经济增长率和碳排放增长率高于人口增长率n决定了更高人均收入对应着更高的人均碳排放量PC。在图1中，从PC0上升至PC1，PC1*P(1+n)>Ct0，碳排放总量上升。人均碳排放量PC不变，ΔPC=0时达到第二个拐点。由m>n>x，人均收入水平提高与人均碳排放增长脱钩。在人口增长率n>0时，碳排放总量继续上升。
拐点3为碳排放总量达峰。经济发展达到更高的人均收入水平，要素边际收益增长率高于人口增长率，碳排放的收入效应消失，碳排放总量达峰，构成第三个拐点。作为经济增长转型的重要标志，能源效率持续提高使人均碳排放下降率超过人口增长率，即PC0/PC1>n。
由此，Kaya恒等式动态化可表达为，在一个封闭区间内，人均收入水平提高对应着更高要素边际收益水平，在经济发展的四个阶段中，依次达到碳排放强度、人均碳排放和碳排放总量三个拐点，形成了顺序相接的三个倒U曲线。
在图1中，S1阶段表达了现代工业文明起源于化石能源大量广泛使用，工业化和城市化加快，产出规模迅速扩大。经济增长与高碳依赖同时发生，生态环境恶化，碳排放强度、人均碳排放及碳排放总量均处在上升期。进入S2阶段，经济增长方式在碳强度达峰与人均碳排放达峰之间转换，碳排放总量增长率从放缓转向下降，产业结构调整和技术创新逐渐构成了新的增长方式，但因排放的累积效应，往往会出现一定时期内环境污染和生态环境突发性恶化。S3阶段是人均碳排放峰值和碳排放总量峰值之间的转换阶段，产业结构、能源结构高级化和新技术更加广泛的使用，碳排放的收入效应逐渐弱化，更高的人均收入对应了人均碳排放增长放缓，但只要人均碳排放下降速度低于人口增长速度，碳排放总量仍然上升。S4阶段碳排放总量达峰，碳排放与经济增长脱钩，人均收入持续提高，人均碳排放量加快下降，经济增长与碳排放量逆向变化。产业升级能力越强，技术进步速度越快，能源革命引发的能源结构变化就越显著，化石能源占比下降，电力成为主体能源，可再生能源发电成为电力的主体。这个阶段不是约束经济增长，而是一个以创新、以更高的要素效率，取代传统的高度依赖要素数量型投入的增长过程，也是对传统工业化和城市化、过度消耗自然资源和过度依赖化石能源的生产与生活方式的反思与遏制。
文章来源：深圳社会科学
详细的解题过程可以参考：
2023华为杯数学建模D题第三问-碳排放路径优化（能源消费结构调整的多目标优化模型构建详细过程+模型假设（可复制））_知新_ROL的博客-CSDN博客
2023华为杯数学建模D题-域碳排放量以及经济、人口、能源消费量的现状分析（如何建立指标和指标体系1，碳排放影响因素详细建模过程）_知新_ROL的博客-CSDN博客