问题
给定一个长度为的数组
，请用比较次数小于
的算法求出数组中的第二大元素。
求解
看到题目中的比较次数小于就知道不能先用一次循环找出最大元素，接着利用最大元素再一次循环找到第二大元素。
那么，应该怎么解决呢。这时就需要用到我们的锦标赛算法(Tournament Algorithm)了。该算法的主要思想就是让长度为的数组中的元素两两一组，一共分成
组，每一轮都是这样分；每一轮都将两两比较中较大的留下来，较小的就直接丢弃；因此每轮过后元素都会少一半；经过
后留下一个数，那个数就是最大的数；那么怎么寻找第二大的数呢？我们发现，在淘汰的过程中，最大的数肯定和第二大的数见过面(也就是比较过)。因此，我们只需在淘汰的过程中为每一个数建立一个链表，把被淘汰的数放到留下的数的链表的表尾；当我们找到最大的数的时候，只需将最大的数的链表中最大的数取出来就得到了第二大的数了。
由于从个元素淘汰到只剩一个元素需要比较
次；寻找第二大元素需要比较
次；因此其时间复杂度为
。
下面是手稿演示图：
