第十四届蓝桥杯大赛软件赛决赛 C/C++ 大学 B 组 试题 B: 双子数

[蓝桥杯 2023 国 B] 双子数

试题 B: 双子数

【问题描述】

若一个正整数 $x$ 可以被表示为 $p^2\times q^2$，其中 $p$、$q$ 为质数且 $p\ne q$，则 $x$ 是
一个 “双子数”。请计算区间 $[2333,23333333333333]$ 内有多少个 “双子数”？

埃氏筛+暴力枚举

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    
    
	int d=sqrt(23333333333333);
	cout<<d<<endl; //4830458
	
	vector<__int128> primes;
	vector<bool> st(5000010); 
	st[0]=st[1]=1;
	
	for(int i=2;i<=5000000;i++)
	{
    
    
		if(st[i]==0) primes.push_back(i);
		for(int j=0;j<primes.size()&&primes[j]<=5000000/i;j++)
		{
    
    
			st[primes[j]*i]=true;
			if(i%primes[j]==0) break;
		}
	}
	
	auto a=primes;
	int ans=0; 
	for(int i=0;i<a.size();i++)
		for(int j=i+1;j<a.size();j++)
		{
    
    
			if(a[i]*a[i]*a[j]*a[j]<2333) 
				continue;
			if(a[i]*a[i]*a[j]*a[j]>23333333333333) 
				break;
			ans++;
		}
	cout<<ans;//947293 
	
    return 0;
}