leetcode上有些题是真的太难了，正常读题之后完全想不到要用双指针来求解，本次博客总结的题目是双指针初始时位于数组两端，哪个元素小就移动哪个指针
11. 盛最多水的容器
1、这道题放在42. 接雨水的相似题目里，可能是因为它们都有相似的双指针解法吗？从解题代码上看，可能本题的双指针更好理解一些
2、解题思路：左右指针从两侧同时遍历，哪个指针对应的元素小就更新哪个指针，等价于对应的面积可能变大；这个思路巧妙但不是那么好想
from typing import List
'''
11. 盛最多水的容器
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。
找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明：你不能倾斜容器。
示例 1:
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
题眼：
思路：双指针：左右指针从两侧同时遍历，哪个指针对应的元素小就更新哪个指针，等价于对应的面积可能变大；这个思路巧妙但不是那么好想
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class Solution:
def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
left, right = 0, len(height) - 1
result = min(height[left], height[right]) * (right - left) # result初始值为处于数组边界情况的面积
while left < right:
if height[left] >= height[right]: # 更新right才可能获得更大面积
right -= 1
elif height[left] < height[right]: # 更新left才可能获得更大面积
left += 1
result = max(result, min(height[left], height[right]) * (right - left))
return result
if __name__ == "__main__":
obj = Solution()
while True:
try:
in_line = input().strip().split('=')
height = [int(n) for n in in_line[1].strip()[1: -1].split(',')]
print(obj.maxArea(height))
except EOFError:
break
42. 接雨水
1、下一个更大的数的变体题目，即左右两边下一个最大的数：这道题目最关键的地方在于理解题目，每个位置接雨水的量取决于左右两边的最大值，因此按照该思路定义两个数组，分别保存左右两边的最大值，然后再次遍历序列依次累计雨水量即可
2、这道题也可以按照单调栈的解法思路：按照“大小大”规律求夹着的面积，与栈的先入后出思想一致：小于栈顶元素入栈；等于栈顶元素则替换栈顶元素；大于栈顶元素则判断“大小大”计算面积，按照行为单位求雨水量
3、这道题还可以用双指针的解法思路：左右指针从两侧同时遍历，并分别维护左右两侧的最大值标记，哪个指针对应的元素小就更新哪个，等价于哪个指针可以根据两个最大值标记计算接水量，就移动哪个指针；这个思路巧妙但更难了，不是太常规
from typing import List
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42. 接雨水
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水
示例 1:
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
题眼：
思路1、模拟：每个位置接雨水的量取决于左右两边的最大值，因此，定义两个数组，分别保存左右两边的最大值（包括自己，闭区间考虑）；这种思路是按照列为单位求
雨水量的，简单直观，建议掌握！
思路2、单调栈：按照“大小大”规律求夹着的面积，与栈的先入后出思想一致：小于栈顶元素入栈；等于栈顶元素则替换栈顶元素；大于栈顶元素则判断“大小大”计算面积；
这种思路按照行为单位求雨水量的，这种解释不是太好理解，还不如按照括号配对的思路理解，按照这种思路有点难
思路3、双指针：左右指针从两侧同时遍历，并分别维护左右两侧的最大值标记，哪个指针对应的元素小就更新哪个，等价于哪个指针可以根据两个最大值标记计算接水量，
就移动哪个指针；这个思路巧妙但更难了，不是太常规，理解起来有点吃力
'''
class Solution:
def trap(self, height: List[int]) -> int:
# # 思路1、模拟：每个位置接雨水的量取决于左右两边的最大值，因此，定义两个数组，分别保存左右两边的最大值（包括自己，闭区间考虑）
# lmax = [0] * len(height)
# maxNum = 0
# for i in range(len(height)):
# maxNum = max(maxNum, height[i])
# lmax[i] = maxNum
# rmax = [0] * len(height)
# maxNum = 0
# for i in range(len(height) - 1, -1, -1):
# maxNum = max(maxNum, height[i])
# rmax[i] = maxNum
# result = 0
# for i in range(len(height)):
# result += min(lmax[i], rmax[i]) - height[i]
# return result
# # 思路2、单调栈：按照“大小大”规律求夹着的面积，与栈的先入后出思想一致：小于栈顶元素入栈；等于栈顶元素则替换栈顶元素；
# # 大于栈顶元素则判断“大小大”计算面积
# stk = []
# result = 0
# for i in range(len(height)):
# if len(stk) == 0:
# stk.append(i)
# else:
# if height[i] < height[stk[-1]]:
# stk.append(i)
# elif height[i] == height[stk[-1]]: # 这一步可以注释掉，合并到上一步入栈
# stk.pop()
# stk.append(i)
# elif height[i] > height[stk[-1]]:
# while len(stk) > 0 and height[i] > height[stk[-1]]:
# right = height[i]
# mid = height[stk.pop()]
# if len(stk) > 0:
# left = height[stk[-1]]
# result += (min(left, right) - mid) * (i - stk[-1] - 1)
# stk.append(i)
# return result
# 思路3、双指针：左右指针从两侧同时遍历，并分别维护左右两侧的最大值标记，哪个指针对应的元素小就更新哪个，等价于哪个指针可以根据两个最大值标
# 记计算接水量，就移动哪个指针
left, right = 0, len(height) - 1
lMax, rMax = height[left], height[right] # lMax标记了left位置的左侧最大值（包括left本身）；rMax标记了right位置的右侧最大值
# （包括right本身）
result = 0
while left < right: # left==right时，表示定位到了数组中的最大值处了，这里不用计算，肯定不能接水
if height[left] <= height[right]: # 情况1：height[left]刚好为lMax，必有lMax<=rMax；情况2：height[left]之前的某个数
# 为lMax，那么当时left能更新的条件必然是lMax<=rMax；那么在left位置，必然有lMax<=left位置自己的右侧最大值（本来就比rMax大）
# 所以，left指针可以记计算接水量
result += lMax - height[left] # 因为lMax包含了left位置，所以不用担心该计算小于0
left += 1
lMax = max(lMax, height[left])
elif height[left] > height[right]: # 情况1：height[right]刚好为rMax，必有lMax>rMax；情况2：height[right]之前的某个数
# 为lMax，那么当时right能更新的条件必然是lMax>rMax；那么在right位置，必然有right位置自己的左侧最大值（本来就比lMax大）>rMax
# 所以，right指针可以记计算接水量
result += rMax - height[right] # 因为rMax包含了right位置，所以不用担心该计算小于0
right -= 1
rMax = max(rMax, height[right])
return result
if __name__ == "__main__":
obj = Solution()
while True:
try:
in_line = input().strip().split('=')
height = [int(n) for n in in_line[1].strip()[1: -1].split(',')]
print(obj.trap(height))
except EOFError:
break