一. 引入非极大值抑制
令非极大值抑制算法定义如下：
NMS算法的输出：所有满足筛选条件的建议框（可能不止一个）。
NMS算法的基本思想：对于有重叠的候选框：若大于规定阈值（某一提前设定的置信度）则删除，低于阈值的保留。
对于无重叠的候选框：都保留。
相应的MATLAB程序如下所示：
function pick = nms(boxes, overlap)
% pick = nms(boxes, overlap) 输入： boxes为所有候选框的左下角和右上角x，y坐标。overlap为事先人为设定的阈值。
% Non-maximum suppression. 输出： pick，即所有保留下来的框
% Greedily select high-scoring detections and skip detections
% that are significantly covered by a previously selected detection.
if isempty(boxes)
pick = [];
els
x1 = boxes(:,1); %所有候选框的左下角顶点x
y1 = boxes(:,2); %所有候选框的左下角顶点y
x2 = boxes(:,3); %所有候选框的右上角顶点x
y2 = boxes(:,4); %所有候选框的右上角顶点y
s = boxes(:,end); %所有候选框的置信度，可以包含1列或者多列，用于表示不同准则的置信度
area = (x2-x1+1) .* (y2-y1+1); %所有候选框的面积
[vals, I] = sort(s); %将所有候选框进行从小到大排序，vals为排序后结果，I为排序后标签
pick = [];
while ~isempty(I)
last = length(I); %last代表标签I的长度，即最后一个元素的位置，（matlab矩阵从1开始计数）
i = I(last); %所有候选框的中置信度最高的那个的标签赋值给i
pick = [pick; i]; %将i存入pick中，pick保存输出的NMS处理后的box的序号，即保存最后结果
suppress = [last]; %将I中最大置信度的标签在I中位置赋值给suppress，suppress作用为类似打标志，
for pos = 1:last-1 %从1到倒数第二个进行循环
j = I(pos); %得到pos位置的标签，赋值给j
xx1 = max(x1(i), x1(j));%左上角最大的x（求两个方框的公共区域）
yy1 = max(y1(i), y1(j));%左上角最大的y
xx2 = min(x2(i), x2(j));%右下角最小的x
yy2 = min(y2(i), y2(j));%右下角最小的y
w = xx2-xx1+1; %公共区域的宽度
h = yy2-yy1+1; %公共区域的高度
if w > 0 && h > 0 %w,h全部>0，证明2个候选框相交
o = w * h / area(j);%计算overlap比值，即交集占候选框j的面积比例
if o > overlap %如果大于设置的阈值就去掉候选框j，因为候选框i的置信度最高
suppress = [suppress; pos]; %大于规定阈值就加入到suppress，即待删除的框
end
end
end
I(suppress) = [];%将待删除的框删除，I中剩余未处理的框。当I为空结束循环
end
end
非极大值抑制的测试程序如下所示（其中调用了上面编写的nms函数）：
boxes=[200,200,400,400,0.99;
220,220,420,420,0.9;
100,100,150,150,0.82;
200,240,400,440,0.5;
150,250,300,400,0.88];
overlap=0.8; #设置好的阈值
pick = nms(boxes, overlap);
figure;
for i=1:size(boxes,1)#画出所有原先的侯选框
rectangle('Position',[boxes(i,1),boxes(i,2),boxes(i,3)-boxes(i,1),boxes(i,4)-boxes(i,2)],'EdgeColor','y','LineWidth',6);
text(boxes(i,1),boxes(i,2),num2str(boxes(i,5)),'FontSize',14,'color','b');
end
for i=1:size(pick,1)#画出经过筛选的侯选框
rectangle('Position',[boxes(pick(i),1),boxes(pick(i),2),boxes(pick(i),3)-boxes(pick(i),1),boxes(pick(i),4)-boxes(pick(i),2)],'EdgeColor','r','LineWidth',2);
end
axis([0 600 0 600]);