并查集的两种优化：路径压缩和按秩合并（两个优化方式可以一起使用）

当涉及并查集数据结构时，路径压缩和按秩合并是两种常用的优化技术，它们都旨在提高并查集操作的效率。

1、路径压缩（Path Compression）：

路径压缩是一种优化技术，用于在 find 操作时减小树的高度。基本思想是，将节点的父节点直接设为根节点，从而将整个查找路径压缩成一条路径。这样做可以减小树的深度，提高后续操作的效率。

int find(int x){
    
    
        // 路径压缩优化
        return f[x]==x? x:f[x]=find(f[x]);
    }

2、按秩合并

按秩合并是一种优化技术，用于在 unionSet 操作时决定合并方向，将深度较小的树合并到深度较大的树中，从而保持树的平衡性。

2.1 秩是指 树高（树深）

//  判断x和y是否在一个集合中，如果已经在一个集合了，返回false
    // 如果不在一个集合中，通过rank进行合并
    int unionSet(int x,int y){
    
    
        int fx = find(x), fy = find(y);
        // 如何二者父节点一样，说明已经在一个集合中了
        if(fx == fy){
    
    
            return false;
        }
        // 如果fx的rank更小，则把其合并到fy
        if(rank[fx] < rank[fy]){
    
    
            f[fx] = fy;
        }else if(rank[fx]>rank[fy]){
    
    
        // 如果fy的rank更小，就把它合并到fx
            f[fy] = fx;
        }else {
    
    
        // 如果一样大，就把fx合并到fy，并且令fy的秩（树高）+1
            f[fx] = fy;
            rank[fy]++;
        }
        return true;
    }

2.2 秩是指 树的大小（包含节点个数）

int unionSet(int x,int y){
    
    
        int fx = Find(f, x), fy = Find(f,y);
        if(fx == fy) return false;
        if(rank[fx]<rank[fy]){
    
    
            swap(fx,fy);
        }
        f[fy] = fx;
        rank[fx] += rank[fy];
        return true;
    }