作者：禅与计算机程序设计艺术
1.简介
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种利用正交变换将给定变量集降维到一个新的无关变量子集的有效的方法。它最初由罗森堡和约翰·普雷斯特曼在1901年提出，并于1903年由罗宾逊等人首次系统地阐述其数学基础及其应用。主成分分析已成为许多领域（经济学、生物学、化学、天文学、统计学等）的标准工具，被广泛应用于数据挖掘、图像识别、分类与预测、压缩、异常检测、聚类分析、特征选择等方面。
主成分分析旨在发现数据的最大变化方向，进而对原始数据进行降维处理，以达到降低存储、加速处理、可视化等目的。通过主成分分析，可以找出数据的主要特征及相关性较强的变量，从而用少量的参数描述大量的数据，帮助数据分析者进行更好的决策、预测或建模。
本文根据笔者多年经验的研究和实践，以及国内外关于主成分分析的理论、方法、应用等相关资料的整理，试图通过清晰易懂的语言，向读者详细阐述主成分分析的理论知识和实际运用方法。希望能够帮助读者理解主成分分析的基本原理和应用场景，为工作、学习、研究中探索主成分分析提供一个全面的指南。
2.背景介绍
2.1主成分分析的优点和局限性
主成分分析（PCA），是指用少量的参数描述大量的数据，主要用于数据的降维，其优点如下：
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可解释性强：主成分分析能够把复杂的高维数据转化为较为简单的低维数据，并且保持原始数据信息的丰富性。
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可视化能力强：由于降维后的数据集维度较低，因此可对降维后的结果进行可视化分析，从而获得较为直观