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1、线性结构的定义
1.若结构是非空有限集,则有且仅有一个开始结点和一个终端结点,并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
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3.线性结构表达式:(a1 , a2 , ……, an)
2、线性结构的特点
① 只有一个首结点和尾结点;
② 除首尾结点外,其他结点只有一个直接前驱和一个直接后继。
>>简言之,线性结构反映结点间的逻辑关系是 一对一 的
>>线性结构包括线性表、堆栈、队列、字符串、数组等等,其中,最典型、最常用的是线性表
3、线性表的定义
用数据元素的有限序列表示
>>数据元素都是记录
>>元素间关系是线性
>>同一线性表中的元素必定具有相同特性
3.1、案例引入1:一元多项式的运算
3.2、案例引入2 :稀疏多项式的运算
>>创建一个新数组c。
>>分别从头遍历比较a和b的每一项:
指数相同,对应系数相加,若其和不为零,则在c中增加一个新项;
指数不相同,则将指数较小的项复制到c中;
>>一个多项式已遍历完毕时,将另一个剩余项依次复制到c中即可。
4、顺序存储结构存在问题
存储空间分配不灵活;运算的空间复杂度高
>>> 推荐:链式存储结构
4.1多项式相加
5、总结
线性表中数据元素的类型可以为简单类型,也可以为复杂类型。 许多实际应用问题所涉的基本操作有很大相似性,不应为每个具体应用单独编写一个程序。 从具体应用中抽象出共性的逻辑结构和基本操作(抽象数据类型),然后实现其存储结构和基本操作。