1365. 有多少小于当前数字的数字 ●
描述
给你一个数组 nums，对于其中每个元素 nums[i]，请你统计数组中比它小的所有数字的数目。
换而言之，对于每个 nums[i] 你必须计算出有效的 j 的数量，其中 j 满足 j != i 且 nums[j] < nums[i] 。
以数组形式返回答案。
示例
输入：nums = [8,1,2,2,3]
输出：[4,0,1,1,3]
解释：
对于 nums[0]=8 存在四个比它小的数字：（1，2，2 和 3）。
对于 nums[1]=1 不存在比它小的数字。
对于 nums[2]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[3]=2 存在一个比它小的数字：（1）。
对于 nums[4]=3 存在三个比它小的数字：（1，2 和 2）。
题解
1. 暴力
对于每一个数字，都遍历统计一次小于该数字的元素个数。
2. 排序
将数组从小到大排序后，（重复）元素最左边的下标，即为比该元素更小数字的个数；
为此，我们复制一个 nums 数组 vec，并进行排序，
然后从后往前，更新当前数字对应的下标值，保证最后一次更新数字的下标为重复元素值中最左边的下标值，
然后遍历原数组 nums，cnts 对应的数值即为更小数字的个数。
class Solution {
public:
vector<int> smallerNumbersThanCurrent(vector<int>& nums) {
int cnts[101] = {
0};
int n = nums.size();
vector<int> vec = nums;
sort(vec.begin(), vec.end());
for(int i = n-1; i >= 0; --i) cnts[vec[i]] = i;
for(int i = 0; i < n; ++i){
vec[i] = cnts[nums[i]];
}
return vec;
}
};
3. 计数 - 前缀和
元素值范围在 100 以内，因此可以建立计数数组进行统计，并得到前缀和，cnts[i] 表示数组中 <= i 的个数，最后遍历原数组，得到对应的答案 cnts[nums[i]-1]。
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class Solution {
public:
vector<int> smallerNumbersThanCurrent(vector<int>& nums) {
int cnts[101] = {
0};
vector<int> ret(nums.size(), 0);
for(int num : nums) ++cnts[num]; // 计数
for(int i = 1; i <= 100; ++i){
cnts[i] += cnts[i-1]; // 前缀和，cnts[i] 表示数组中 <= i 的个数
}
for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
ret[i] = nums[i] >= 1? cnts[nums[i]-1] : 0; // 小于 nums[i] 的个数为cnts[nums[i]-1]
}
return ret;
}
};