[算法] 最易理解的贪心算法讲解（带实例）

一、定义

贪心算法，定义为：将一个大的问题拆解为若干个小问题，在求解问题的每一步中，不管当前这一步的决策会对未来有什么影响，都只将眼前的决策取到最优即可。如此反复，直至最终得到最优解。

缺陷：只是希望得到最优解，尽管每一步都是最优解，但在整体上并不一定能够得到最优解。

优点：时间复杂度通常都比较低，也就是花的时间比较少。整体可能不是最优，但也八九不离十。

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二、举例

有这么一堆数，按照金字塔排列下来，如下图所示。我们从顶点开始，求从顶部到底部的最大路径之和；换句话说就是从顶到底每层依次加一个数，令这个数字最大。

要是用眼瞅，比较容易能看出来最佳路径是9-7-3-4-5，但是如果数一多，眼瞅就不好使了，此时就得靠代码去算。

有一种解法就是把每一种可能全算出来，暴力爆破，写起来也简单。但显然这样非常耗时耗内存，分分钟卡死计算机，所以这里我们就用到贪心算法。

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三、代码

我们将此金字塔数组用a[i][j]表示，简单的写个代码如下：

// 注意，下面的代码只是表意，不能直接扒过去用
// a[i][j]表示数组，maxJ表示数组的最大层数，temp表示临时数值
// maxJ表示总列数，maxI表示当前列的最大行数

for(j=0; j<maxJ; j++){
    for(i=0; i<maxI; i++){
        temp1 = a[i][j] + a[i][j+1];
        temp2 = a[i][j] + a[i+1][j+1];
        temp = max(temp1, temp2);
    }
    maxSum = maxSum + temp;
}
return maxSum;