2. 链表
知识点
单链表
双链表
单链表中的指针域只能指向节点的下一个节点。
双链表：每一个节点有两个指针域，一个指向下一个节点，一个指向上一个节点。
双链表 既可以向前查询也可以向后查询。
如图所示： 
循环链表
循环链表，顾名思义，就是链表首尾相连。
循环链表可以用来解决约瑟夫环问题。
class ListNode { val; next = null; constructor(value) { this.val = value; this.next = null; } }
性能分析
移除链表元素力扣
删除操作
- 直接使用原来的链表来进行删除操作。 将头结点向后移动一位 但这种方法需要单独写一段逻辑来处理移除头结点的情况
设置一个虚拟头结点在进行删除操作。 原链表的所有节点就都可以按照统一的方式进行移除
- return dummyNode->next;， 这才是新的头结点
/** * Definition for singly-linked list. * function ListNode(val, next) { * this.val = (val===undefined ? 0 : val) * this.next = (next===undefined ? null : next) * } */ /** * @param {ListNode} head * @param {number} val * @return {ListNode} */ var removeElements = function(head, val) { let p = new ListNode(0, head) let cur = p while (cur.next) { if (cur.next.val == val) { cur.next = cur.next.next continue } cur = cur.next } return p.next };
设计链表力扣
n从0开始
反转链表力扣
双指针法
var reverseList = function(head) { let pre = null let cur = head let temp = pre while(cur) { temp = cur.next cur.next = pre pre = cur cur = temp } return pre };
递归法
var reverseList = function(head) { return reverse(null,head) }; var reverse = function(pre,cur) { if(cur == null) return pre let temp = cur.next cur.next = pre return reverse(cur, temp) }
``` // 递归： var reverse = function(pre, head) { if(!head) return pre; const temp = head.next; head.next = pre; pre = head return reverse(pre, temp); }
var reverseList = function(head) { return reverse(null, head); };
// 递归2 var reverse = function(head) { if(!head || !head.next) return head; // 从后往前翻 const pre = reverse(head.next); head.next = pre.next; pre.next = head; return head; }
var reverseList = function(head) { let cur = head; while(cur && cur.next) { cur = cur.next; } reverse(head); return cur; }; ```
两两交换链表中的节点力扣
空指针异常：cur.next.next在不知道cur.next是否为空的情况下判断会出现空指针异常(对空指针取值)
关键点：
- 遍历终止条件：cur后面必须有两个结点，少于两个结点没办法交换，循环结束，无论结点数是奇数还是偶数
- 操作的顺序，改变next指向要注意不要丢失连接，用temp保存
- 返回链表的头结点为dummyNode.next
var swapPairs = function(head) { let dummyNode = new ListNode(0, head) let cur = dummyNode while(cur.next != null && cur.next.next != null) { let temp = cur.next let temp1 = cur.next.next.next cur.next = cur.next.next cur.next.next = temp temp.next = temp1 cur = temp } return dummyNode.next };
删除链表的倒数第N个节点力扣
双指针的经典应用
如果要删除倒数第n个节点，让fast移动n步，然后让fast和slow同时移动，直到fast指向链表末尾。删掉slow所指向的节点就可以了。
fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点(方便做删除操作) 走到后面，fast指向null，两者之间差了n+1，即slow指向删除的前一个
var removeNthFromEnd = function(head, n) { let cur = new ListNode(0, head) let slow = fast = cur while(n-- >= 0) fast = fast.next while(fast) { fast = fast.next slow = slow.next } slow.next = slow.next.next return cur.next };
链表相交力扣
求两个链表交点节点的指针。 这里同学们要注意，交点不是数值相等，而是指针相等 指向同一个节点
- 求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置
- 此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，
- 如果遇到curA == curB，则找到交点 否则循环退出返回空指针。
``` var getIntersectionNode = function(headA, headB) { let lenA = getLength(headA) let lenB = getLength(headB) let curA = headA let curB = headB
if(lenA < lenB) { [lenA, lenB] = [lenB, lenA]; [curA, curB] = [curB, curA]; } let i = lenA - lenB while(i -- > 0) { curA = curA.next } while(curA && curA !== curB) { curA = curA.next curB = curB.next } return curA }; var getLength = function (head) { let len = 0 let cur = head while(cur) { cur = cur.next len ++ } return len } ```
环形链表力扣
我想的是:n很大的情况就是，x很长，圈子很小，这样慢指针一直没走到x，而快指针就可以走很多圈等慢指针入圈(走到x)。一旦慢指针入圈了，快慢指针相遇就只要一圈。这样想不知道对不对
前面的，不是老师讲错了，而是老师把题目所描述的情况根据那条公式等价转换成了:快指针在index1，慢指针在index2，然后其他条件不变，就可以在x处相遇。这里做了等价转换
关键点：
判断链表有环
快慢指针：
从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。
为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢
首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。
那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？
可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针。
会发现最终都是这种情况， 如下图：
fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了
这是因为fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。
找到环的入口
假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：
那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， (y+z)为 一圈内节点的个数A。
因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：
(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
两边消掉一个(x+y): x + y = n (y + z)
因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。
所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,
再从n(y+z)中提出一个 (y+z)来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
这个公式说明什么呢？
先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。
当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，
这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。
那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。
其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。
var detectCycle = function(head) { let fast = head let slow = head if(!head || !head.next) return null while(fast && fast.next) { fast = fast.next.next slow = slow.next if(slow == fast) { slow = head while(fast != slow) { fast = fast.next slow = slow.next } return fast } } return null };