题目描述
给定 n 个各不相同的无序字母对（区分大小写，无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒）。请构造一个有 (n+1) 个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现。
输入格式
第一行输入一个正整数 n。
第二行到第 (n+1) 行每行两个字母，表示这两个字母需要相邻。
输出格式
输出满足要求的字符串。
如果没有满足要求的字符串，请输出 No Solution。
如果有多种方案，请输出字典序最小的方案（即满足前面的字母的 ASCII 编码尽可能小）。
输入输出样例
输入 #1复制
4 aZ tZ Xt aX
输出 #1复制
XaZtX
知识点：
如果图G中的一个路径包括每个边恰好一次，则该路径称为欧拉路径(Euler path)。
如果一个回路是欧拉路径，则称为欧拉回路(Euler circuit)。
简单点就是：从一个点出发，所有边都走了一次。
解题：
1.用并查集优化判断是否是欧拉回路。这是连通块只有一个。一图胜千言:
2.对于无向图。如果图中的点全部都是偶点，则存在欧拉回路，任意点都可以。如果只有2个奇数点，则存在欧拉路，其中一个奇点是起点，另一个是终点。
代码：
这里还要注意是dfs 所以要 n--开始，而不是0开始
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,f[10005], b[1005][1005], flag, d[10005];
char ans[10005], s[5];
int find(int x) { // 并查集
if (x != f[x]) f[x] = find(f[x]);
return f[x];
}
void dfs(int x) {
for (int i = 64; i <= 125; i++) {
if (b[x][i]) {
b[x][i] = b[i][x] = 0;
dfs(i);
}
}
ans[n--] = x; //到底 在退回
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n;
for (int i = 64; i <= 125; i++) f[i] = i;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> s;
b[s[0]][s[1]] = 1;
b[s[1]][s[0]] = 1;
d[s[0]]++; // 处在入读in
d[s[1]]++;
int fx = find(s[0]), fy = find(s[1]);
f[fx] = fy;//合并
}
int cnt = 0;
for (int i = 64; i <= 125; i++) {
if (f[i] == i && d[i])cnt++;
}
if (cnt != 1)cout << "No Solution" << endl;//判断是否为欧拉
else {
cnt = 0;
flag = 0;
for (int i = 64; i <= 125; i++) {
if (d[i] % 2 == 1) {
cnt++;
if (flag == 0) flag = i; // 入度要为奇数是为0 或者为2
}
}
if (cnt && cnt != 2) {
cout << "No Solution" << endl;
return 0;
}
if (flag == 0) {
for (int i = 64; i <= 125; i++) {
if (d[i]) {
flag = i;
break; //最小的开始搜
}
}
}
dfs(flag);
printf("%s", ans);
}
return 0;
}