在LL文法中我们通过置换进行扩展 最终在底部得到了所有的terminals 但是在LR文法中 文法分析是一种自下向上的 我们是先从所有的termnials入手 通过置换进行缩减 并最终得到了起始根的位置
S → aABe
A → Abc | b
B → d
string：abbcde
首先 读取第一个字符a 然后看语法中有没有可以置换的 发现 没有 所以选择跳过
然后 读取第二个字符b 这时候我们有了ab 这时候有什么可以置换且不违背follow集规则吗？我们发现可以把b替换成A 形成aA 没问题a的follow有A
当前string：aAbcde
然后 继续向后读取第三个字符b 这时我们就有了aAb 有什么可以置换且不违背follow集吗？我们乍一看貌似可以把b替换成A形成aAA 但是注意A的follow可以是A吗？显然不可以！所以选择跳过并继续读取下一个字符c
当前string：aAbcde
此时我们就有了aAbc 有什么可以置换且不违背follow集吗？不难发现Abc可以置换成A形成aA 这个也不会违背follow集
当前string：aAde
此时在读取下一个字符后有了aAd 有什么可以置换且不违背follow集吗？发现d可以置换成B且不违背follow集 所以形成了aAB
当前string：aABe
此时在读取下一个字符便获取到aABe 有什么可以置换且不违背follow集吗？发现S刚好完美匹配
最后便形成了S
当前string：S
经典表达式语法例子：
Classic Expression Grammar :
0.Goal → Expr
1.Expr → Expr + Term2.| Expr - Term
3.| Term
4.Term → Term * Factor
5.| Term / Factor
6.| Factor
7.Factor → id
8.| num
9.| ( Expr )
string : x + 5 * y id + num * id
| stack(栈读取的内容) | input(输入) | action(行为) |
| empty | id+num*id | shift |
| id | +num*id | reduce 8 |
| Factor | +num*id | reduce 6 |
| Term | +num*id | reduce 3 |
| Expr | +num*id | shift |
| Expr+ | num*id | shift |
| Expr+num | *id | reduce 7 |
| Expr+Factor | *id | reduce 6 |
| Expr+Term | *id | shift |
| Expr+Term* | id | shift |
| Expr+Term*id | eof | reduce 8 |
| Expr+Term*Factor | eof | reduce 4 |
| Expr+Term | eof | reduce 1 |
| Expr | reduce 0 | |
| Goal |
这里有几点要注意的是 在第一个例子中 经过置换后 就没有出现二次置换 都是继续往下shift
但其实在这个例子中就能发现 一旦shift读取一个字符到栈中 只要有合理的置换方式 就需要一直置换下去 直到没有任何一个可以置换且遵循follow的时候 才会继续去shift读取下一个字符到栈中
第二点需要注意的是在表格倒数第三行第四行
| Expr+Term*Factor | eof | reduce 4 |
| Expr+Term | eof | reduce 1 |
这里其实是无法明确置换的 比如Expr+Term*Factor可以reduce 4 但同时也可以reduce 6形成Expr+Term*Term 也是合规的 这就说明虽然我们通过表达式逻辑可以很容易的做出选择 但是系统没有一个明确的算法去确定合适的选择
再来看一个简单例子：
0.Goal → A
1.A → Aa
2.| a
生成closure：
这时我们加入一个placeholder“占位符”符号 • 和lookahead eof
| level 0 | Goal → • A,eof |
| level 1 | A → • Aa,eof | • a,eof |
| level 2 | A → • Aa,a A → •a,a |
level 0级中 • 代表当前起始位置 eof代表结束符号 因为Goal就代表了这个string的整体
level 1级中 把A置换成Aa 和 a后的体现 发现a后面可以是eof
level 2级中 进行再次嵌套置换的话 比如Aaa 发现a后面可以跟a 所以用,a来体现
| a | eof | |
| s0 | s2 | |
| s1 | s3 | Accept |
| s2 | r2 | r2 |
| s3 | r1 | r1 |
| A | |
| s0 | s1 |
| s1 | \ |
| s2 | \ |
| s3 | \ |
Parse aa:
