华为面试题(8分钟写出代码)

今天又看见了这个题目，好像上次是同学跟我说腾讯面他的时候问了这个问题的。想了半天，在网上也看了半天，发现一个不错的算法，先帖出来：^ ^

 /*

有两个数组a,b，大小都为n,数组元素的值任意，无序；
要求：通过交换a,b中的元素，使数组a元素的和与数组b元素的和之间的差最小

*/

/*
    求解思路：

    当前数组a和数组b的和之差为
    A = sum(a) - sum(b)

    a的第i个元素和b的第j个元素交换后，a和b的和之差为
    A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b) - b[j] + a[i])
           = sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
           = A - 2 (a[i] - b[j])
    设x = a[i] - b[j]

    |A| - |A'| = |A| - |A-2x|

    假设A > 0,

    当x 在 (0,A)之间时，做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小，x越接近A/2效果越好,

    如果找不到在(0,A)之间的x，则当前的a和b就是答案。

    所以算法大概如下：

    在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j，交换相应的i和j元素，重新计算A后，重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。

*/

 把算法大概实现了一下，程序如下：

#include <stdio.h>
int  test( float  a[],  float  b[],  int  n)

{
	float  sumA, sumB;  // sumA为数组a总和，sumB为数组b总和 
	float  sum_diff, num_diff;  // sum_diff为a,b总和差， num_diff为a,b中各选的两个数之差 
	float  temp1, temp2;     // temp1为 每轮sum_diff/2， temp2为每轮所选两个数之差于temp1最接近的那个 
	int  i, j;
	float  temp;  // 用于对调a,b间数 
	int  tempi, tempj;     // 每轮所选两个数之差于temp1最接近的那组数 
	unsigned  int  flag_sum  =   0 , flag_num  =   0 ;   // flag_sum为1， sumA大于sumB; flag_num为1, 此轮存在两个数之差小于sum_diff 




	while ( 1 )
	{
		// 算出a,b数组和 
		sumA  =   0 ;
		sumB  =   0 ;
		for (i = 0 ;i  <  n;i ++ )
		{
			sumA  +=  a[i];
			sumB  +=  b[i];
		}

		if (sumA  >=  sumB)
		{
			sum_diff  =  sumA  -  sumB;
			flag_sum  =   1 ;
		}
		else 
			sum_diff  =  sumB  -  sumA;    

		temp1  =  sum_diff / 2 ;
		temp2  =  temp1;
		tempi  =   0 ;
		tempj  =   0 ;    

		if (flag_sum  !=   1 )
		{
			float *c = a;
			a = b;
			b = c;
			flag_sum = 1;
		}
		// 找出a,b间差值最接近sum_diff/2的那一对数 
		if (flag_sum  ==   1 )
		{     // sumA > sumB 
			for (i = 0 ; i  <  n; i ++ )
				for (j = 0 ; j  <  n; j ++ )

					if (a[i]  >  b[j])
					{
						num_diff  =  a[i]  -  b[j];
						if (num_diff  <  sum_diff)
						{
							flag_num  = 1 ;
							if (num_diff  >=  temp1)
							{
								if (num_diff - temp1  <  temp2)
								{
									temp2  =  num_diff - temp1;
									tempi  =  i;
									tempj  =  j;
								}
							}
							else 
							{
								if (temp1  -  num_diff  <  temp2)
								{
									temp2  =  temp1  -  num_diff;
									tempi  =  i;
									tempj  =  j;
								}
							}
						}
					}
		}
		if (flag_num  ==   0 )
			break ;

		temp  =  a[tempi];
		a[tempi]  =  b[tempj];
		b[tempj]  =  temp;

		flag_num  =   0 ;
		flag_sum  =   0 ;
	}

	for (i = 0 ; i  <  n;i ++ )
		printf( " %f\n " ,a[i]);

	printf( "\n " );

	for (i = 0 ; i  <  n;i ++ )
		printf( " %f\n " ,b[i]);

	printf( "\n " );    

	return   0 ;
}


int  main( int  argc,  char   * argv[])

{

	float  a[ 3 ]  =  
	{ 100 , 50 , 30};
	float  b[ 3 ]  =  
	{ 101 , 54 , 27 };

	test(a, b,  3 );

	return   0 ;
}