随机森林是一种监督式学习算法，适用于分类和回归问题。它可以用于数据挖掘，计算机视觉，自然语言处理等领域。随机森林是在决策树的基础上构建的。

随机森林的一个重要特点是它可以减少决策树由于过度拟合数据而导致的过拟合，从而提高模型的性能。

随机森林是一个由许多决策树组成的集成模型。它的核心思路是，当训练数据被输入模型时，随机森林并不是用整个训练数据集建立一个大的决策树，而是采用不同的子集和特征属性建立多个小的决策树，然后将它们合并成一个更强大的模型。通过对多个决策树的结果进行组合，随机森林可以增强模型的效果。

另一个随机森林的重要特点是，每个子集都是通过随机选择的样本和随机选择的特征属性建立的。这种随机化可以减少决策树对训练数据的敏感性，从而防止过拟合。

bagging是将训练样本从数据集中多次抽取，构建多个弱学习器，

boosting是在训练期间迭代构建强学习器

随机森林是属于集成学习，其核心思想就是集成多个弱分类器以达到三个臭皮匠赛过诸葛亮的效果。随机森林采用Bagging的思想，所谓的Bagging就是：

（1）每次有放回地从训练集中取出 n 个训练样本，组成新的训练集；

（2）利用新的训练集，训练得到M个子模型；

（3）对于分类问题，采用投票的方法，得票最多子模型的分类类别为最终的类别；对于回归问题，采用简单的平均方法得到预测值。

随机森林以决策树为基本单元，通过集成大量的决策树，就构成了随机森林。其构造过程如下：

（1）构建单棵决策树。

树的构建包括两个部分：样本和特征。

样本：对于一个总体训练集T，T中共有N个样本，每次有放回地随机选择N(因为有放回，所以虽然是N但是不可能遍历所有样本)个样本。这样选择好了的N个样本用来训练一个决策树。

特征：假设训练集的特征个数为d，每次仅选择k（k<d）个构建决策树。

下面开始构建决策树。

第一步：T中共有N个样本，有放回的随机选择N个样本。这选择好了的N个样本用来训练一个决策树，作为决策树根节点处的样本。

第二步：当每个样本有M个属性时，在决策树的每个节点需要分裂时，随机从这M个属性中选取出m个属性，满足条件m << M。然后从这m个属性中采用某种策略（比如说信息增益）来选择1个属性作为该节点的分裂属性。

第三步：决策树形成过程中每个节点都要按照步骤2来分裂，一直到不能够再分裂为止。注意整个决策树形成过程中没有进行剪枝。

第四步：按照步骤1~3建立大量的决策树，这样就构成了随机森林了。

树的物理结构

决策树是一种树形结构，由结点（node）[其中结点包括内部结点（internal note）和叶结点（leaf node）两种类型] 和向边（directed edge）组成。

决策树的构建过程

决策树的构建一般包含三个部分：特征选择、树的生成、剪枝。

需要指出的是，树的生成是一个递归的过程。一般而言，随着划分过程不断进行，我们希望决策树的分支结点所包含的样本尽可能属于同一类别，即结点的"纯度" (purity) 越来越高。剪枝则是为了增加模型的泛化能力，防止过拟合。

（1）划分特征，也叫特征选择。

现在我们有了输入数据，并且输入的数据有自己的属性特征。那么决策要做的就是决定用那个特征来划分特征空间。

比如有一个贷款申请数据集，该数据即有年龄和是否有工作两个属性，那么不同特征就能决定不同的决策树。决策树需要做到的就是确定该怎么选用特征。

在介绍指标之前，需要引入熵的概念。在信息论与概率统计中，熵（entropy）是表示随机变量不确定性的度量，熵越大不确定越大，熵越小不确定性越小。即熵越小信息越纯（我们需要的就是纯粹和确定）。熵（信息熵）

熵和条件熵中的概率由数据估计得到时，所对应的熵与条件熵分别称为经验熵（empirical entropy）和经验条件熵（empirical conditional entripy）。

（1）信息增益（information gain）：表示得知特征X的信息而使得类Y的信息的不确定性减少的程度。一般而言，信息增益越大则意味着用属性 a 来进行划分所获得的“纯度提升”越大（信息增益越大越好）。其数学表述如下：特征A对训练数据集D的信息增益 g(D,A) ,定义为集合D的经验熵 H(D) 与特征A给定条件下D的经验条件熵 H(D|A) 之差，即

著名的ID3决策树学习算法就是以信息增益为准则来选择划分属性。但ID3算法只适用于分类任务中，且改算法生成的树容易产生过拟合（因为ID3只有树的生成没有剪枝）。

（2）信息增益比（information gain ratio），也称为增益率：信息增益的大小是相对训练数据集而言的，并没有绝对意义。在分类问题困难时，也就是说在训练数据即的经验熵大的时候，信息增益值会偏大，反之信息增益值会偏小。这就使得信息增益和熵之间的的初衷产生了矛盾。数学概念如下：特征A对训练数据集D的信息增益 gR(D,A) ,定义为其信息增益g(D,A) 与训练数据集D的经验熵 H(D) 之比。

C4.5是对ID3算法的改进，C4.5算法采用信息增益比进行特征选择。

（3）基尼指数（Gini index）：随机森林使用“基尼指数”来选择划分属性。基尼指数越小，则数据集的纯度越高。