每日一题之 hiho1066 无间道之并查集

输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，表示黑叔叔总共进行的操作次数。

每组测试数据的第2~N+1行，每行分别描述黑叔叔的一次操作，其中第i+1行为一个整数op_i和两个由大小写字母组成的字符串Name1_i, Name2_i，其中op_i只可能为0或1，当op_i=0时，表示黑叔叔判定Name1_i和Name2_i是同一阵营的，当op_i=1时，表示黑叔叔希望知道Name1_i和Name2_i是否为同一阵营的。

对于100%的数据，满足N<=10^5, 且数据中所有涉及的人物中不存在两个名字相同的人（即姓名唯一的确定了一个人），对于所有的i，满足Name1_i和Name2_i是不同的两个人。

输出
对于每组测试数据，对于黑叔叔每次op_i=1的操作，输出一行，表示查询的结果：如果根据已知信息（即这次操作之前的所有op_i=0的操作），可以判定询问中的两个人是同一阵营的，则输出yes，否则输出no。

样例输入
10
0 Steven David
0 Lcch Dzx
1 Lcch Dzx
1 David Dzx
0 Lcch David
0 Frank Dzx
1 Steven Dzx
1 Frank David
0 Steven Dzx
0 Dzx Frank
样例输出
yes
no
yes
yes

思路：

主要可以复习一下用map来实现对字符串的编号，以及并查集的用法。并查集的思想是每个集合中的元素都指向其集合的一个代表元素，初始化的时候将每个集合 $f[i]$ 看作只由元素 $i$ 组成的集合，并且集合 $f[i]$ 的代表元素就是 $i$（$f[i]$ 表示的是i元素所在集合的代表元素)（即初始化 $f[i] = i$）并查集还有一个合并的操作，并查集关于合并的思想是：首先看元素A，B的代表元素（即 $f[A]$ 与 $f[B]$） 是否相同，相同的话自然不需要合并，因为集合 $f[A]$ 和 $f[B]$的相等话，就证明这两个数属于同一个集合了。那么不等于的时候进行合并的时候是 先找到 A 的代表元素 fa 即$fa = f[A]$ 以及 B 的代表元素 fb $fb = f[B]$ 如果令 $f[fa] = fb$的话，就相当于进行了合并，因为 fa 是 集合 $A$所在集合的代表元素，现在 fa 指向了 fb 也就是说 元素A所在集合的代表元素 fa 的代表元素是 fb。这就意味着如果 A 所在集合的其他元素的一直往上走的话会找到 fb。于是这两个集合最终有共同的代表元素fb，相当于进行了合并了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>

using namespace std;

const int maxn = 1e5+5;

int f[maxn];

int find(int x)
{
    if (f[x] == x) return x;
    else
        return f[x] = find(f[x]);
}

int main()
{
    int n,op;
    string n1,n2;
    cin >> n;
    map<string,int>mp;
    while(n--){
        cin >> op >> n1 >> n2;
        int &x = mp[n1];
        if (x == 0)
            f[x = mp.size()] = x; // 这里是先改变x的值再赋值
        int &y = mp[n2];
        if (y == 0)
            f[y = mp.size()] = y;

        int fx = find(x);
        int fy = find(y);
        if (op) {
            if (fx != fy) cout << "no" << endl;
            else
                cout << "yes" << endl;
        }
        else {
            if (fx != fy)
                f[fx] = fy;
        }
    }


    return 0;
}