每日一题之 hiho1790 : 特工配对

描述
在 A 国有一个秘密特工组织，这个特工组织是由若干对双人组合构成的

现在特工组织有一批新人加入，为了防止背叛，组织规定来自相同城市的人不能配对在一起

现在已知 A 国有 n 个城市，且新人中来自第 i 个城市的有 ai 人，求最多组成几个配对

输入
第一行一个正整数 n

第二行 n 个数，第 i 个数是 ai

$1 ≤ n ≤ 10^3$

$0 ≤ a_i ≤ 10^9$

输出
输出最多组成几个配对

样例输入
3
1 2 3
样例输出
3

思路：

首先求出所有人数的总和res，那么最多可以配对res/2对。那么为了找到最优的配对策略，肯定是将人数最多的那组，尽可能的先去配对。这样的话会出现以下情况
1. 人数最多的那组的人数 num > res/2 也就是说可以拿人数最多的那组去和除了这组以外所有的人配对 结果就是 res - num
2. 人数最多的那组人数 num <= res/2 也就是不存在剩下有同组的人进行匹配的情况 答案就是 res/2

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

long long A[1003];

int main()
{   
    int n;
    cin >> n;
    long long res = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> A[i];
        res += A[i];
    }

    sort(A,A+n);

    if (A[n-1]*2 <= res)
        cout << res / 2 <<endl;
    else 
        cout << res - A[n-1] <<endl;

    return 0;
}