1.题目
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
「快乐数」 定义为：
- 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
- 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
- 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。
2.示例
示例 1：
输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2：
输入：n = 2
输出：false
3.思路
快慢指针法
如果观察规律可以发现如果不是快乐数则会一直陷入一个循环之中。如图
此时可以定义两个指针，一个快指针，一个慢指针。快指针一次能走两格，慢指针只能一次走一格 。但是两者最后都会遇到，如果快指针先遇到1则结束循环或者龟兔两者相遇，此时就需要判断两者的数字，如果遇到的值并不是1，那么就说明不存在快乐数。
4.代码
LeetCode代码
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class Solution {
public boolean isHappy(int n) {
int slowPointer = n;
int quickerPointer = getNext(n);
while (quickerPointer!=1 &&quickerPointer!=slowPointer){
quickerPointer = getNext(getNext(quickerPointer));
slowPointer = getNext(slowPointer);
}
return quickerPointer==1;
}
public int getNext(int n){
int sum =0;
while (n>0){
sum += Math.pow(n%10,2);
n = n/10;
}
return sum;
}
}时间复杂度O(logn)空间复杂度O(1)
具体案例代码：
package LeetCode19;
public class javaDemo {
public static void main(String[] args) {
boolean flag ;
int n = 4;
// 乌龟
int slowPointer = n;
// 兔子
int quickerPointer = getNext(n);
// 当兔子不是1或者两者还未相遇的时候则两者继续前进
while (quickerPointer!=1 &&quickerPointer!=slowPointer){
quickerPointer = getNext(getNext(quickerPointer));
slowPointer = getNext(slowPointer);
}
// 当兔子遇到1或者龟兔相遇时候判断龟兔相遇的时候值是否为1
flag = quickerPointer==1;
// 输出结果
System.out.println(flag);
}
// 计算每一个的数字的平方和
public static int getNext(int n){
// 定义累计和
int sum =0;
while (n>0){
sum += Math.pow(n%10,2);
n = n/10;
}
return sum;
}
}
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