剑指Offer面试题25：二叉树中和为某一值的路径

参考博客：https://www.jianshu.com/p/c661cbe1d421

题目描述：

输入一颗二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。

import java.util.ArrayList;
/**
public class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }
}
*/
public class Solution {
    ArrayList<Integer> path = new ArrayList<>();
    ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindPath(TreeNode root,int target) {
        if(root == null) 
            return list;
        
        //每访问到一个结点的时候，都把当前的结点添加到路径中去，并调整target的值
        path.add(root.val);
        target -= root.val;
        
        //已到叶节点并且和为target，则把当前路径添加到输出列表里
        //因为add添加的是引用，如果不new一个的话，最终list保存到的只是最后一个path
        if(target == 0 && root.left == null && root.right == null)
            list.add(new ArrayList<Integer>(path));
       
        //否则继续遍历
        FindPath(root.left, target);
        FindPath(root.right, target);
        
        //已到叶节点之后会跳过两个递归函数到这里，此时要把最后一个结点从路径中删除，才能返回上层结点
        path.remove(path.size()-1);
        return list;
    }
}

这行代码：

1）这边递归调用函数的时候并没有返回值，这是因为记录路径的列表使用类的属性做全局变量的功能，其实也可以不将列表设置为属性，此时将列表做为形参传递，这样会比较麻烦。

 ArrayList<Integer> path = new ArrayList<>();
 ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();

2）

path.remove(path.size()-1);

这行代码比较关键，可以看成是回溯（深度优先搜索）的思想，在遍历到叶子节点的时候，执行FindPath(root.left,target)和FindPath(root.right,target)的时候，root.left和root.right都为null，此时递归后直接返回，这时会执行path.remove(path.size()-1)，将列表中的叶子删除——返回到上一个节点。

博客给出的主要思路：

1、这道题有点难度，首先记住一句话：在树的前序、中序、后序遍历中，只有前序遍历是首先遍历根结点的（因此需要先遍历根结点的题，就是考查前序遍历）
2、代码注释里写的比较清楚了，首先就是要把当前结点（首先是根结点）添加到路径里，同时target 减去当前结点的值；然后，如果当前结点为叶节点并且和也达到给定值，就把这个路径添加到列表，否则就一直遍历下去；最后，遍历到叶节点之后，返回上层结点之前，一定要把最后一个结点从路径中删除
3、把符合条件的路径添加到列表中的时候，因为add添加的是引用，如果不是每次都new一个path的话，最终list保存到的只是最后一个path（可以看一下ArrayList的源码）

作者：_minimal
链接：https://www.jianshu.com/p/c661cbe1d421
來源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

与该题本质相同的还有求树的最大深度：

题目描述

输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

分析：这个题目和上面一个题目的本质一样，都是先执行两次递归（现访问左右子树）后进行相关操作（后序遍历也是），这里的操作是取出左子树和右子树的大值加一，上面的操作是将字数从列表中删除。

代码实现：

	public int treeDepth(Node x){
		if(x==null)
			return 0;
		int left = treeDepth(x.left);
		int right = treeDepth(x.right);
		return (left>right)?left+1:right+1;
	}