【软考】数据结构与算法基础 - 常见的算法设计思想(回溯)

一、回溯算法是什么?

回溯算法是一种用于解决一些复杂的问题的算法。
回溯算法是一种有组织的系统最优化搜索技术
回溯算法可以看作蛮力法穷举搜索的改进。

二、回溯算法的步骤:

(1)设置初始化的方案(给变量赋初始值,读入已知数据等)。
(2)变换方式去试探,若全部试完则转(6)。
(3)正确方案还是未找到则转(2)。
(4)以找到一种方案则记录并打印。
(5)退回一步(回溯),若未退到头则转(2)。
(6)已退到头则结束或打印无解。

三、回溯算法的基本思想

通过尝试不断地对解空间进行搜索,从而找到一个或多个符合要求的解。

四、回溯算法的应用

回溯算法通常与分治算法结合使用,可以用于解决一些特定类型的问题,例如:旅行商问题、TSP问题、八皇后问题等。

五、使用回溯算法的例子

下面是一个使用回溯算法的例子:假设我们有一个包含8个格子的棋盘,我们想要在这个棋盘上放置8个不同的动物,使得每个动物都能够在棋盘上找到一个安全的位置。
我们可以使用回溯算法来解决这个问题:

首先,我们从棋盘的左上角开始,尝试将第一个动物放置在棋盘上的每一个位置上。
如果这个位置上已经有其他的动物了,我们就跳过这个位置,继续尝试下一个位置。
如果这个位置上没有其他的动物,我们就将这个动物放置在这个位置上,并将这个位置标记为已放置。
然后,我们继续尝试将第二个动物放置在棋盘上的每一个位置上。
如果这个位置上已经有其他的动物了,我们就跳过这个位置,继续尝试下一个位置。
如果这个位置上没有其他的动物,我们就将这个动物放置在这个位置上,并将这个位置标记为已放置。
以此类推,直到我们将8个动物都放置在棋盘上为止。 通过回溯算法,我们可以在较短的时间内找到一个符合要求的解,而不需要对所有的可能解进行枚举。这种算法的优点是:简单易行,效率高,可以解决一些复杂的问题。

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