变形轮廓线分为主动轮廓线和动态轮廓线。
1.主动轮廓线：Snake是一种变形的2D去县，它在图像作用力的影响下产生变形运动。
·图像力分为内部力与外部力，内部力起到平滑限制的作用，外部力引导其向图像特征运动。
·应用领域：1）静态图像处理，可以用来进行边缘检测、区域分割、轮廓提取
（2）序列图像处理，跟踪人的唇动，跟踪3D物体的闭合轮廓线。Snake适合用于非刚性物体变形运动的跟踪。
（3）医学图像处理，
（4）三维目标重建
缺点：对初始化位置敏感，应将其放在感兴趣的目标附近；模型对自身能量函数中的参数设置敏感；容易陷入到局部极小化过程而收敛到错误的位置。
2.动态轮廓线：是一种特殊的变形轮廓线。两种表达方式：离散点和B样条曲线。
3.B样条动态轮廓线：
1.由于Bezier曲线存在缺点，为了克服缺点，用B样条曲线替换了Bezier多项式。
2.Beizer缺点：（1）特征多边形顶点的数量决定了曲线的阶次，这是不灵活的。
（2）不具备局部修改的可能性
3.B样条函数：
（1）.样条函数x(s)便表示为B样条基函数Bn（s）(n=0,...,q-1)的加权和。在最简单的情况下，每个B样条基函数包含定义在S轴上一个跨度的d阶多项式，曲线具有d-2阶连续导数。解析式：
在一般情况下，B样条基函数的构造满足以下条件：
在最简单的节点均匀分布的2次B样条前提下，第一个B样条基函数是
(2).B样条函数的范式和内积
（3）B样式参数曲线
（4）封闭B样条曲线的面积和形心：利用矩阵的方法求得：设封闭的B样条曲线的控制点向量为Q = （q1,q2,...qN）,qi = (xi,yi)T,N是控制点数目。基于封闭的2次均匀B样条曲线饿面积计算公式如下：（由于博主懒得敲写，进行了截图）
相应的形心计算公式：
4. B样条曲线的优点：（1）具有局部支撑性，当某一控制点改变时，仅仅影响相关部分曲线的形状。（2）具有凸包性，B样条曲线完全落在由控制点列组成的凸包内，（3）具有多重节点的B样条基函数可以控制去现在节点处的连续性，（可以表达角点信息）
5. 动态轮廓线收敛：为了使动态轮廓线由初始位置向目标轮廓边缘收敛。需要三个步骤：
（1）应用法线方向的特征搜索及LOG算子求取相应的特征点及特征曲线（将离散的特征点连接后就形成特征曲线）
（2）应用B样条曲线拟合*（反求B样条曲线控制点向量）得到P
（3）使用一种迭代算法使动态轮廓线向P收敛逼近。可以选择基于Newmark法和Wilson-