截图一时爽，归纳火葬场 = =、
2. Learning to answer yes_no
P6 2.1
x = (x1,x2, … xd)表示用户的各种特征，threshold表示阈值
y = { +1(good) , -1(bad) } ，注意 0 的情况很少见，而且也没有多大意义
h ∈ H
h(x) = sign(求和(1~d)wixi - threshold)
= sign(求和(0~d)wixi) 注：x0 = 1 , w0 = threshold
h(x)可以表示一条直线，划分o（+1）和 x（-1）
（一维的线性分类器，高维度的也类似（？？？不大懂怎么类似法，好像画不出来？））
P7 2.2
尽量让 g ≈ f on D上
以下在二维平面内：
需要找到一条线尽量拟合f
有那么一个（知错能改的）思路（PLA）：
(perceptron learning algorithm 感知学习算法）
从一条线g0出发，想办法慢慢让他变得更好
t 代表第t轮
出现错误开始修正
wt+1 ← wt + yn(t)xn(t)
直到没有找出错误
（知错能改善莫大焉演算法）
【疑问：为什么是yx
找到一些网址：https://zhuanlan.zhihu.com/p/30641772
b站东博士评论也有讲，不过看不大懂】
！ 我懂了，里头y只是-1或者1而已，如果w和x的夹角＞90°
假设一开始有w0,x0,y0
则w0内积（或者说点乘）x0 ＜ 0，sign（w0·x0）= -1 ，如果y0此时等于+1
就上面那张图的情况，就有sign（w0x0）!= y0
（sign函数不知道百度百科就行了）
因此，因为x0平移一下就是那个虚线，那么，w0+x0（虚线），就得到紫色那个：w0 + y0x0 即 w0+x0，成为新的w，记为w1
这么做的话，w1和x0的夹角就<90°，内积自然>0，sign(w1*x0) = 1 = y0
w更新成功，接下来按照思路不断更新知道每个数据都不会分错为止
注意，划分线（划分粉色和蓝色）的时候，线的方向取的是和w的方向垂直的方向，一下子没懂，看了弹幕才知道
因为w和x夹角为锐角的就是O，为钝角的就是X嘛，因此分界线就是90度的方向
关于知错能改算法：
这个方法会停下来吗？
停下来后确定的g真的很拟合f吗
（可能只是拟合了训练集）
习题答案：
选3是因为wt+1 = wt + ynxn
左右两边乘个ynxn
就可以知道yn*wt+1(T)xn >= ynwt(T)xn
这个式子表示的是第6课的那个公式wx，分数-门槛值
跟前置比后者跟yn更加拟合，说明更新出来的g真的在接近f
P8 2.3
证明PLA收敛性：
最后，习题里面证明PLA的收敛性的constant是什么：
https://www.cnblogs.com/porco/p/4605597.html
具体怎么证明没有看，constant就等于 = p/R^2
P9 2.4
针对有噪音或者资料不是线性可分，PLA可能不会停下来，
特别是资料不是线性可分的时候，PLA不会停下来
在2维上的图，找到一条线，犯错误最小
这是个np hard 问题，难以解决
因此，找一个有点贪心的做法找到还不错的线：
用贪心来PLA解决（pocket），跑一定次数，找已知的最好的w
