LeetCode刷题笔记-动态规划-day7

LeetCode刷题笔记-动态规划-day7

1014. 最佳观光组合

1.题目

原题链接：1014. 最佳观光组合

2.解题思路

1. 仔细观察a[i] + a[j] + i - j，可分解为：(a[j]-j)+(a[i]+i)
2. 又因为i<j，我们可以把j当做当前点，所以这道题我们只需要遍历一遍。用一个变量f维护j点之前的所有a[i]+i的最大值
3. res=max(res,f+a[j]-j);扫描一遍即可求出最大值

3.代码

class Solution {
    
    
public:
    int maxScoreSightseeingPair(vector<int>& a) {
    
    
        int f=a[0];
        int res=-1e9;
        for(int i=1;i<a.size();i++){
    
    
            res=max(res,f+a[i]-i);
            f=max(a[i]+i,f);
        }
        return res;
    }
};

121. 买卖股票的最佳时机

1.题目

原题链接：121. 买卖股票的最佳时机

2.解题思路

1. 用一个变量minn维护[0,i-1]的最小价格
2. 枚举到i时，prices[i]-minn就表示当前点i卖出的最大收益
3. 遍历所有点，取最大值：res=max(res,prices[i]-minn);

3.代码

class Solution {
    
    
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
    
    
        int minn=1e9,res=0;
        for(int i=0;i<prices.size();i++){
    
    
            res=max(res,prices[i]-minn);
            minn=min(minn,prices[i]);
        }
        return res;
    }
};

122. 买卖股票的最佳时机 II

1.题目

原题链接：122. 买卖股票的最佳时机 II

2.解题思路

算法：贪心

具体情况可以分为三类：

1. 单独交易日：设今天价格P1、明天价格P2，则今天买入、明天免除可赚取金额P2−P1(负值代表亏损)
2. 连续上涨交易日：设此上涨交易日股票价格分别为P1，P2，…，Pn 则第一天买最后一天卖收益最大，即Pn−P1；等价于每天都买卖，即Pn−P1=(P2−P1)+(P3−P2)+…+(Pn−Pn−1)
3. 连续下降交易日：则不买卖收益最大，即不会亏钱

总结可得到：由于不考虑交易次数。我们考虑相邻两天的股票价格，如果后一天的股票价格大于前一天的，那么在进行买入卖出操作后，即可获利。这样的贪心一定能获得最大的利润。

直接遍历整个数组。如果prices[i+1]-prices[i]大于0，则加入最终总利润。

3.代码

class Solution {
    
    
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
    
    
        int res=0;
        for(int i=0;i<prices.size()-1;i++){
    
    
            res+=max(0,prices[i+1]-prices[i]);
        }
        return res;
    }
};