前言
本文需要一些三维点云相关基础，非常适合深蓝学院修过相关课程的同学阅读。
点云处理从最早期的手工设计特征，到之后渐渐有一些深度学习的尝试，经历了 multi-view或者3D卷积等等的混沌时期，知道 pointnet 的横空出世，开始蓬勃发展，于是有了后来的 pointnet++, DGCNN, SONet, KPConv, PointMLP 和 Point tranformer 等等，后期的工作没怎么跟了，比较巧合的是，前阵子听师兄讲，在使用point pillar的时候，pointnet的算力都没办法满足，pillar的特征还是手工设计的。随后看到了这篇区分度很高的工作, pointNN (CVPR 2023)，原来真的可以做到 parameter free 还能保证高质量提特征。
正文
预备知识是要了解过 pointnet 和 pointnet++，如果了解了这两篇文章，那么下面三个操作应该不会陌生：
farthest point sampling (FPS)：因为点云不规则，所以不能像图像卷积一样便捷的定义锚点，因此需要使用 FPS 对点云做层次化操作，每一次操作得到的结果就是一系列的“中心点”，其实就是锚点。FPS算法不具体讲解了，作用就是对点云进行采样，采到的点之间距离要尽可能的远，又要尽可能的包含整个点云。
knearest neighbors (k-NN), 参考卷积操作，比如一个3*3卷积是对中心点及周围的8个像素进行操作，层数多了之后，感受野也随之增加。点云的领域一般用K-NN或者radius neighbor 来定义，各自包含一个超参 K 和 radius 半径。具体怎么操作后面会具体说明。
pooling operations，pooling是 pointnet 中最重要的操作，主要解决的是点云无序性的问题，每个点的特征concat在一起之后，不论顺序如何，pooling之后的结果都一致。
接下来进入正题，如何提取点云特征。
首先对于一个空间中的一个点需要对其做 embedding，这个在 literature 里已经有不少这方面的工作了，比如 nerf 的 positional encoding，fourier feature，transformer 的位置编码等等。PointNN 提了一种类似的编码方法，这个可能需要一定的尝试，具体为什么这么设计很难理解。总之在对原始坐标进行过位置编码之后，每个原始点的就有了一个高纬特征
，为了便于区分，我们用来表示非中心点特征。来表示中心店特征。
有了每个点的特征之后，就要对特征进一步进行聚合了。我们用单一算子来具体表述，对于一个中心点及其最近的 K 个点，首先把每个点的特征和中心点特征做一个及联：
，到目前为止编码的都是绝对信息，参考以往工作的经验，我们还需要一些相对信息。简单来讲，就是全局坐标系里，两个点的坐标就是全局信息，而两个点的距离就是相对信息，在局部特征提取的时候，中心点需要一个局部坐标系，将领域范围的点的特征进行聚合，于是便有了以下操作：
这里
就是相对坐标，具体操作的时候一定要注意要做 normalization. PosE 就是之前提到的位置编码。到目前为止，每个点的特征都与中心点进行了交互，但是还未完成聚合。
聚合操作其实就是 pooling 操作，max pooling 和 average pooling 都可以，只要保证 permutation-invariant 即可。pointnet 用 max pooing 因为这个效果好，pointNN 两个都用了说这样效果好，这里不多说明了。
这样的过程经过多次，就能层级提取点云特征了，最后得到的是一个 global 的点云特征。和大多数点云特征提取网络一致的是，可以适配多种任务，区别在于不需要参数就能有很好的结果，因为结构比较简洁灵活，也可以将上述的一些操作用 linear 算子来操作，引入极少量的参数即可达到 SOTA 效果。
关于 paper 提到的 Point-Memory Bank 以及 ensemble 等操作是比较好理解的内容了，这里就不多陈述了。
非参数化的优势在于不需要训练，在网络搭建好之后，只需要过一遍训练集，过一遍测试集即可，实验成本很低，个人觉得后续工作如果能有一些类似 pointnet 的证明和解释就更好了。
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