【第2周】卷积神经网络

CONV

1.MNIST
MNIST数据集是一组由美国高中生和人口调查局员工手写的70000个数字的图片。每张图片都用其代表的数字标记。MNIST共有7万张图片，每张图片有784个特征。图片像素是28*28像素，每个特征代表了一个像素点的强度，从0（白色）到255（黑色）。

2.CNN架构
常见的CNN架构堆积了一些卷积层（通常每个卷积层都跟随着一个ReLU层），然后是一个池化层，然后是另外几个卷积层（+ReLU），然后是另一个池化层，以此类推。随着卷积网络的不断发展，图像变得越来越小，但由于卷积层的存在，图像也通常越来越深（即具有更多的特征图）。在堆栈的顶部添加了一个常规的前馈神经网络，该网络由几个全连接层（+ReLU）组成，最后一层输出预测（例如输出估计类别概率的softmax层）。

3.CNN
卷积神经网络的核心是卷积，在CNN的卷积层中，存在着一个个填充着数字的正方形小格子，他们被称为卷积核（kernel），原始图片经过输入层后，会变为灰度或是RGB数值填充的矩阵。将卷积核与图片矩阵对齐，对应格子中的数字相乘后再相加，再将得到的数字填入新矩阵，这就是卷积。卷积核以一定的距离在图像上移动运算，这被称为步长，得到的新矩阵能反映图像的部分特征，因此被称为特征图，它们既是这一层的输出，也是下一层的输入。设定不同的卷积核，我们就能找到各种各样的特征。通过训练来设计卷积核（训练就是让网络根据已有的数据和它们的标签自动确定卷积核中的数字），越靠后的卷积层提取出的特征越抽象。
池化层能选取图像的主要特征，常用的Maxpooling是保留窗口覆盖区域的最大数值。矩阵被池化后，参数会大量减少。
全连接层通常在网络的最后，能将提取到的特征集合在一起，给出图片可能是某种事物的概率。
CNN非常擅长处理图像。将声音当作图谱处理可以完成语音识别，将词语作为向量处理可以完成机器翻译。
4.典型的网络结构：AlexNet，VGG,GooleNet，ResNet
5.代码练习
（1）首先，加载数据集，使用的是MNIST数据集。
在PyTorch中包含了MNIST,CIFAR10等常用的数据集，调用torchvision.datasets即可把这些数据由远程下载到本地，下面是MNIST的使用方法：

torchvision.datasets.MNIST(root,train=True,transform=None,target_transform=None,download=False)
#root为数据集下载到本地后的根目录，包括training.pt和test.pt文件。
#train，如果设置为True,从training.pt创建数据集，否则从test.pt创建。
#download，如果设置为True，从互联网下载数据并放到root文件夹下。
#transform，一种函数或变换，输入PIL图片，返回变换之后的数据。
#target_transform一种函数或变换，输入目标，进行变换。

下载MNIST数据集的方法：
值得注意的是，DataLoader是一个比较重要的类，提供的常用操作有：batch_size(每个batch的大小)，shuffer(是否及逆行随机打乱顺序的操作)，num_workers(加载数据的时候使用几个子进程)

input_size  = 28*28   # MNIST上的图像尺寸是 28x28
output_size = 10      # 类别为 0 到 9 的数字，因此为十类

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=True, download=True,
        transform=transforms.Compose(
            [transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=64, shuffle=True)

test_loader = torch.utils.data.DataLoader(
    datasets.MNIST('./data', train=False, transform=transforms.Compose([
             transforms.ToTensor(),
             transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))])),
    batch_size=1000, shuffle=True)

下载完后可以展示数据集中的部分图像

plt.figure(figsize=(8, 5))
for i in range(20):
    plt.subplot(5，4, i + 1)
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(),'gray')
    plt.axis('off');

以下是展示的结果，可以看到随机选取的20张灰度图片：

（2）创建网络
定义网络时，需要继承nn.Module,并实现他的forward方法，把网络中具有可学习参数的层放在构造函数_init_中。
只要在nn.Module的子类中定义了forward函数，backward函数就会自动被实现（利用autograd）。

class FC2Layer(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_hidden, output_size):
        # nn.Module子类的函数必须在构造函数中执行父类的构造函数
        # 下式等价于nn.Module.__init__(self)        
        super(FC2Layer, self).__init__()
        self.input_size = input_size
        # 这里直接用 Sequential 就定义了网络，注意要和下面 CNN 的代码区分开
        self.network = nn.Sequential(
            nn.Linear(input_size, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, n_hidden), 
            nn.ReLU(), 
            nn.Linear(n_hidden, output_size), 
            nn.LogSoftmax(dim=1)
        )
    def forward(self, x):
        # view一般出现在model类的forward函数中，用于改变输入或输出的形状
        # x.view(-1, self.input_size) 的意思是多维的数据展成二维
        # 代码指定二维数据的列数为 input_size=784，行数 -1 表示我们不想算，电脑会自己计算对应的数字
        # 在 DataLoader 部分，我们可以看到 batch_size 是64，所以得到 x 的行数是64
        # 大家可以加一行代码：print(x.cpu().numpy().shape)
        # 训练过程中，就会看到 (64, 784) 的输出，和我们的预期是一致的

        # forward 函数的作用是，指定网络的运行过程，这个全连接网络可能看不啥意义，
        # 下面的CNN网络可以看出 forward 的作用。
        x = x.view(-1, self.input_size)
        return self.network(x)
    
class CNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, n_feature, output_size):
        # 执行父类的构造函数，所有的网络都要这么写
        super(CNN, self).__init__()
        # 下面是网络里典型结构的一些定义，一般就是卷积和全连接
        # 池化、ReLU一类的不用在这里定义
        self.n_feature = n_feature
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=n_feature, kernel_size=5)
        self.conv2 = nn.Conv2d(n_feature, n_feature, kernel_size=5)
        self.fc1 = nn.Linear(n_feature*4*4, 50)
        self.fc2 = nn.Linear(50, 10)    
    
    # 下面的 forward 函数，定义了网络的结构，按照一定顺序，把上面构建的一些结构组织起来
    # 意思就是，conv1, conv2 等等的，可以多次重用
    def forward(self, x, verbose=False):
        x = self.conv1(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = F.max_pool2d(x, kernel_size=2)
        x = x.view(-1, self.n_feature*4*4)
        x = self.fc1(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.fc2(x)
        x = F.log_softmax(x, dim=1)
        return x

定义训练函数和测试函数

# 训练函数
def train(model):
    model.train()
    # 主里从train_loader里，64个样本一个batch为单位提取样本进行训练
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))


def test(model):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        # 把数据送到GPU中
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 把数据送入模型，得到预测结果
        output = model(data)
        # 计算本次batch的损失，并加到 test_loss 中
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        # get the index of the max log-probability，最后一层输出10个数，
        # 值最大的那个即对应着分类结果，然后把分类结果保存在 pred 里
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]
        # 将 pred 与 target 相比，得到正确预测结果的数量，并加到 correct 中
        # 这里需要注意一下 view_as ，意思是把 target 变成维度和 pred 一样的意思                                                
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))
     

（3）在小型全连接网络上训练（Fully-connected network）

n_hidden = 8 # number of hidden units（隐藏层单元数为8）
model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))
train(model_fnn)
test(model_fnn)

（4）在卷积神经网络上训练

# Training settings 
n_features = 6 # number of feature maps（卷积核的个数）
model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))
train(model_cnn)
test(model_cnn)

通过对比可以看出相同参数的卷积神经网络的准确率要远远高于全连接。（CNN能够更好的挖掘图像中的信息通过卷积和池化）

（5）打乱像素顺序再次在两个网络上训练与测试
在CNN中，卷积层和池化层时卷积神经网络中的两个重要组成部分。卷积层通过卷积核来提取图像的局部特征，而池化层则通过减小输入的大小来降低输出值的数量，从而减少冗余信息。如果像素点打乱，那么图像中原本存在的局部关联性质将会被破坏，这将影响卷积层和池化层对图像特征的提取和处理能力。

# 这里解释一下 torch.randperm 函数，给定参数n，返回一个从0到n-1的随机整数排列
perm = torch.randperm(784)
plt.figure(figsize=(8, 4))
for i in range(10):
    image, _ = train_loader.dataset.__getitem__(i)
    # permute pixels
    image_perm = image.view(-1, 28*28).clone()
    image_perm = image_perm[:, perm]
    image_perm = image_perm.view(-1, 1, 28, 28)
    plt.subplot(4, 5, i + 1)
    plt.imshow(image.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')
    plt.subplot(4, 5, i + 11)
    plt.imshow(image_perm.squeeze().numpy(), 'gray')
    plt.axis('off')

打乱像素后可以看到图片呈雪花状。

重新定义训练函数和测试函数（总体和之前基本完全相同，只是对data加入了打乱顺序）

# 对每个 batch 里的数据，打乱像素顺序的函数
def perm_pixel(data, perm):
    # 转化为二维矩阵
    data_new = data.view(-1, 28*28)
    # 打乱像素顺序
    data_new = data_new[:, perm]
    # 恢复为原来4维的 tensor
    data_new = data_new.view(-1, 1, 28, 28)
    return data_new

# 训练函数
def train_perm(model, perm):
    model.train()
    for batch_idx, (data, target) in enumerate(train_loader):
        data, target = data.to(device), target.to(device)
        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        optimizer.zero_grad()
        output = model(data)
        loss = F.nll_loss(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        if batch_idx % 100 == 0:
            print('Train: [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(
                batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),
                100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item()))

# 测试函数
def test_perm(model, perm):
    model.eval()
    test_loss = 0
    correct = 0
    for data, target in test_loader:
        data, target = data.to(device), target.to(device)

        # 像素打乱顺序
        data = perm_pixel(data, perm)

        output = model(data)
        test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction='sum').item()
        pred = output.data.max(1, keepdim=True)[1]                                            
        correct += pred.eq(target.data.view_as(pred)).cpu().sum().item()

    test_loss /= len(test_loader.dataset)
    accuracy = 100. * correct / len(test_loader.dataset)
    print('\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {}/{} ({:.0f}%)\n'.format(
        test_loss, correct, len(test_loader.dataset),
        accuracy))

（6）在全连接网络上训练和测试

perm = torch.randperm(784)
n_hidden = 8 # number of hidden units

model_fnn = FC2Layer(input_size, n_hidden, output_size)
model_fnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_fnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_fnn)))

train_perm(model_fnn, perm)
test_perm(model_fnn, perm)

（7）在卷积神经网络上训练与测试

perm = torch.randperm(784)
n_features = 6 # number of feature maps

model_cnn = CNN(input_size, n_features, output_size)
model_cnn.to(device)
optimizer = optim.SGD(model_cnn.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5)
print('Number of parameters: {}'.format(get_n_params(model_cnn)))

train_perm(model_cnn, perm)
test_perm(model_cnn, perm)

通过对比可以看出全连接网络的性能基本上没有发生变化，但是卷积神经网络的准确率有所下降，影响了卷积网络中利用像素的局部关系，在打乱顺序之后，像素间的关系无法得到利用。

CNN_CIFAR10

1.对于视觉数据，PyTorch 创建了一个叫做 totchvision 的包，该包含有支持加载类似Imagenet，CIFAR10，MNIST 等公共数据集的数据加载模块 torchvision.datasets 和支持加载图像数据数据转换模块 torch.utils.data.DataLoader。
下面将使用CIFAR10数据集，它包含十个类别：‘airplane’, ‘automobile’, ‘bird’, ‘cat’, ‘deer’, ‘dog’, ‘frog’, ‘horse’, ‘ship’, ‘truck’。CIFAR-10 中的图像尺寸为3x32x32，也就是RGB的3层颜色通道，每层通道内的尺寸为32*32。

2.首先，加载并归一化 CIFAR10 使用 torchvision 。torchvision 数据集的输出是范围在[0,1]之间的 PILImage，我们将他们转换成归一化范围为[-1,1]之间的张量 Tensors。
下面代码中说的是 0.5,PyTorch源码中是这么写的：
input[channel] = (input[channel] - mean[channel]) / std[channel]
这样就是：(（0,1）-0.5）/0.5=(-1,1)。

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import DataLoader
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform = transforms.Compose(
    [transforms.ToTensor(),
     transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])

# 注意下面代码中：训练的 shuffle 是 True，测试的 shuffle 是 false
# 训练时可以打乱顺序增加多样性，测试是没有必要
trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,
                                        download=True, transform=transform)
trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=64,
                                          shuffle=True, num_workers=2)

testset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False,
                                       download=True, transform=transform)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=8,
                                         shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

3.下面展示CIFAR10里面的一些图片：

def imshow(img):
    plt.figure(figsize=(8,8))
    img = img / 2 + 0.5     # 转换到 [0,1] 之间
    npimg = img.numpy()
    plt.imshow(np.transpose(npimg, (1, 2, 0)))
    plt.show()

# 得到一组图像
#images, labels = iter(trainloader).next()
images, labels = next(iter(trainloader))
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示第一行图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

4.接下来定义网络/损失函数和优化器。

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, 5)
        self.pool = nn.MaxPool2d(2, 2)
        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)
        self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)
        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)

    def forward(self, x):
        x = self.pool(F.relu(self.conv1(x)))
        x = self.pool(F.relu(self.conv2(x)))
        x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x

# 网络放到GPU上
net = Net().to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)

5.训练网络：

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

6.我们从测试集中取出8张图片

# 得到一组图像
images, labels = next(iter(testloader))
# 展示图像
imshow(torchvision.utils.make_grid(images))
# 展示图像的标签
for j in range(8):
    print(classes[labels[j]])

7.将图片输入模型，查看CNN将这些图片识别的结果

outputs = net(images.to(device))
_, predicted = torch.max(outputs, 1)

# 展示预测的结果
for j in range(8):
    print(classes[predicted[j]])

8.通过与图片对比，可以看到有的识别结果是错误的。
查看CNN在整个数据集上的表现

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
    100 * correct / total))

可以看到准确率为63%。

VGG

1.VGG16的网络结构如下图所示：

16层网络的结节信息如下：

01: Convolution using 64 filters
02: Convolution using 64 filters + Max pooling
03: Convolution using 128 filters
04: Convolution using 128 filters + Max pooling
05: Convolution using 256 filters
06: Convolution using 256 filters
07: Convolution using 256 filters + Max pooling
08: Convolution using 512 filters
09: Convolution using 512 filters
10: Convolution using 512 filters + Max pooling
11: Convolution using 512 filters
12: Convolution using 512 filters
13: Convolution using 512 filters + Max pooling
14: Fully connected with 4096 nodes
15: Fully connected with 4096 nodes
16: Softmax
2.首先，定义dataloader

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.optim as optim

# 使用GPU训练，可以在菜单 "代码执行工具" -> "更改运行时类型" 里进行设置
device = torch.device("cuda:0" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

transform_train = transforms.Compose([
    transforms.RandomCrop(32, padding=4),
    transforms.RandomHorizontalFlip(),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

transform_test = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.4914, 0.4822, 0.4465), (0.2023, 0.1994, 0.2010))])

trainset = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=True,  download=True, transform=transform_train)
testset  = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=True, transform=transform_test)

trainloader = torch.utils.data.DataLoader(trainset, batch_size=128, shuffle=True, num_workers=2)
testloader = torch.utils.data.DataLoader(testset, batch_size=128, shuffle=False, num_workers=2)

classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat',
           'deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')

3.定义VGG网络
现在的结构基本是：
64 conv, maxpooling,
128 conv, maxpooling,
256 conv, 256 conv, maxpooling,
512 conv, 512 conv, maxpooling,
512 conv, 512 conv, maxpooling,
softmax

模型实现代码：

class VGG(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(VGG, self).__init__()
        self.cfg = [64, 'M', 128, 'M', 256, 256, 'M', 512, 512, 'M', 512, 512, 'M']
        self.features = self._make_layers(self.cfg)
        self.classifier = nn.Linear(512, 10)

    def forward(self, x):
        out = self.features(x)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        out = self.classifier(out)
        return out

    def _make_layers(self, cfg):
        layers = []
        in_channels = 3
        for x in cfg:
            if x == 'M':
                layers += [nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)]
            else:
                layers += [nn.Conv2d(in_channels, x, kernel_size=3, padding=1),
                           nn.BatchNorm2d(x),
                           nn.ReLU(inplace=True)]
                in_channels = x
        layers += [nn.AvgPool2d(kernel_size=1, stride=1)]
        return nn.Sequential(*layers)

将网络放在GPU上：

for epoch in range(10):  # 重复多轮训练
    for i, (inputs, labels) in enumerate(trainloader):
        inputs = inputs.to(device)
        labels = labels.to(device)
        # 优化器梯度归零
        optimizer.zero_grad()
        # 正向传播 +　反向传播 + 优化 
        outputs = net(inputs)
        loss = criterion(outputs, labels)
        loss.backward()
        optimizer.step()
        # 输出统计信息
        if i % 100 == 0:   
            print('Epoch: %d Minibatch: %5d loss: %.3f' %(epoch + 1, i + 1, loss.item()))

print('Finished Training')

correct = 0
total = 0

for data in testloader:
    images, labels = data
    images, labels = images.to(device), labels.to(device)
    outputs = net(images)
    _, predicted = torch.max(outputs.data, 1)
    total += labels.size(0)
    correct += (predicted == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %.2f %%' % (
    100 * correct / total))

问题总结

1. dataloader 里面 shuffle 取不同值有什么区别？

shuffle是bool类型的参数，作用是设置是否将数据集打乱。shuffle=False,表示不打乱数据的顺序，然后以batch为单位从头到尾按顺序取用数据。shuffle=True,表示每一次在epoch中都打乱所有数据的顺序，然后以batch为单位从头到尾按顺序取用数据，这样的结果就是不同epoch中的数据都是乱序的。

2. transform 里，取了不同值，这个有什么区别？

当图像数据输入时，需要对图像数据进行预处理。transform.ToTensor()是将输入的数据shape H,W,C---->C,H,W.将所有的数除以255，将数据归一化到【0，1】
transform.Normalize()通过公式x = （x-mean） / std，即同一纬度的数据减去这一维度的平均值，再除以标准差，将数据进行标准化处理。

3. epoch 和 batch 的区别？

Epoch和Batch分别表示模型训练的层次。
Batch（批量）是指为了加速训练而将大规模数据划分成小批次数据的过程。每个Batch中包含了多个样本，模型会对这些样本进行前向传播和反向传播。计算出参数的梯度并进行更新。
Epoch（批次）是指将整个数据集迭代一遍的过程。在一个Epoch中，模型会对整个数据集进行一次前向传播和反向传播，更新所有的参数。
Batch大小是梯度下降的超参数，它控制在更新模型的内部参数之前要处理的训练样本的数量。
Epoch数是控制通过训练数据集的完整通过数的梯度下降的超参数。

4. 1x1的卷积和 FC 有什么区别？主要起什么作用？

1*1的卷积可以用于降维（减少通道数），升维（增加通道数），代替fc成为一个分类器，conv可以权值共享，参数量较同等功能的fc层相比少，使用了位置信息。fc层对于训练样本要求统一尺寸，但1*1的卷积不会受该规定的限制。

5. residual leanring 为什么能够提升准确率？

residual learning framework将传统网络中的层learning unreferenced function修改为参照了该层inputs的learning residual function。容易优化，显著增加了深度，可以提高准确率。比VGG深了8倍，而且复杂度更低。

6. 代码练习二里，网络和1989年 Lecun 提出的 LeNet 有什么区别？

LeNet是一种经典的卷积网络神经，是现代卷积网络的起源之一，它是conv1-pool1-conv2-pool2,然后才接上全连接层的结构，由一个输入层，两个卷积层，两个池化层，三个全连接层构成。Lenet使用的激活函数是sigmoid函数，平均池化层。而练习二中的网络使用的激活函数是relu函数，最大池化层。

8. 代码练习二里，卷积以后feature map 尺寸会变小，如何应用 Residual Learning?

实现时使用1*1的卷积，设置步长为2。

9. 有什么方法可以进一步提升准确率？

1.增加更多的数据，并处理好缺失值和异常值。
2.选取有用的特征。
3.选择合适的算法，可以多种算法进行对比。
4.进行交叉验证。