2023年江西省研究生数模竞赛
国际“合作-冲突”的演化规律研究
原题再现
国家之间的“合作-冲突”行为具有复杂性和多变性，对其决策模式的研究有着重要的意义。例如，对国际冲突和危机的准确预测可以帮助决策者采取有效的措施来防止或缓解冲突，从而维护国家的和平与稳定。此外，掌握了国际行为的规律和趋势可以为政策制定者提供更加丰富和完善的政策制定依据。
由于受到国际环境、地缘政治、经济发展的不平衡等诸多因素的影响，使得国际“合作-冲突”的演化规律研究变得异常困难。事实上，各个国家在处理国际事务的过程中，已经形成了一系列的行为规则，这为演化规律的研究提供了一定的参考。对这些规则的发现与研究将有助于决策者和政策制定者制定出更为有效的策略。建立数学模型，完成如下的问题。
（1） 建立描述国家之间的“合作-冲突”模型，评估当前的国际环境；预测未来“合作-冲突”的演化趋势；评估当前的国际合作或区域性合作的可能性。
（2） 基于国际法、区域性组织的协定、以及各国自身的内外政策，建立国家之间的行为规范条例库。基于此库，建立突发事件下国家的规则应对模型。
要求：提出的方案有具体的指标和可行性。
原题理解及分析
建立“冲突-合作模型”,首先应该从概念上搞清楚什么是冲突与合作。有了明确的界定，才有进行科学的量化分析的基础。
(一)冲突的界定
在词义上,“冲突”(conflict)包含有“战斗"(battle)与“战争”(war)的意思。作为人类群体间对抗的状态和行为,它具有广泛的内涵，既包括不可触及的思想、观念、文化和政治制度等因素的对立，也包括可触及的如经济、军事等因素的竞争与对抗;包括不使用暴力的对抗,诸如新闻媒体方面的对立和外交斗争，也包括使用暴力的冲突，如军事冲突;包括较低烈度的对抗，诸如边境摩擦，也包括高烈度的对抗，诸如大规模的战争。就参与者而言，它包括个人、小集团之间的对抗，也包括国家乃至国家集团之间的对抗。就广义的“冲突”概念而言，发生在国际行为体之间的国际冲突只是冲突中的一类，但这一类冲突正是国际关系学者所关注的对象。
作为冲突的一个类别,国际冲突通常具有比较复杂的结构,可能涉及多个主体，具有多个侧面和层面,涉及多方面内容，并且有着不断变化的程度和范围。例如，巴以冲突就具有极其复杂的因素，既涉及巴勒斯坦立国问题、领土划分问题、水资源问题和宗教圣地问题，也涉及巴勒斯坦难民问题和犹太定居点问题等。在它们之间既有武装冲突,也有非武装冲突，既有游击战, 也有恐怖主义袭击, 双方既有拼到底的一面，也有讨价还价进行和平谈判的一面 。
作为一种利益的争夺,冲突的发生与冲突主体的价值选择有密切关系。在一定的意义上,社会的价值选择决定着冲突的程度。他把价值分为两类:一类是增加型价值,一类是减少型价值。增加型价值在为一方创造附加值的同时，亦会为另一方创造附加值;减少型价值使一方有所得,就会使另一方有所失。当社会的主要价值选择属减少型时，它就会把冲突建造在其结构中。当社会的主要价值选择属增加型时，社会结构中就较少对抗性冲突,而且即使发生冲突也比较容易解决。在国际政治中，明显地存在着增加型和减少型这样两类价值选择。增进均衡、对话、和平、合作就对各方都有利,而增加一国的领土、权力、影响则不可避免地会损害其他国家的利益。在现实中,减少型价值选择很像是“零和游戏”(zero-sumgame),一方有所得，另一方就会有所失。增加型价值选择则很像是“变量和游戏”(variable - sum game) ，双方可 能都有所得，尽管得多得少有差别。减少型选择所导致的冲突很可能是你死我活的,而增加型选择所导致的冲突很可能是一种讨价还价。当然，这两种冲突是可以转化的。
(二)合作的界定
正如国际关系中冲突几乎无处不在一样，国际合作实际上也是随处可见。主权国家之间相互尊重主权与领土完整，遵守联合国宪章,保持正常的外交关系，体现的是国际政治合作。国际行为体之间进行经贸往来,体现的是国际经济合作。国家之间进行科技文化、教育交流，体现的是国际文化合作。推进军备控制,体现的是国际安全合作。保持地球的生态,体现的是整个人类保护环境的合作。国际合作可以说是人类互动的一个基本要素或基本特征。没有合作,国际社会就不可能存在。
在国际政治中, 合作是指国际行为体在互动中自愿调整其政策的行为,目的是协调各方的不同点，以达到一种共同得益的结果。全球政治中的国际合作，通常有三个特征:第一，国家以及其他非国家行为体的行为是自愿的;第二，合作涉及对共享目标的认同与承诺;第三,合作所导致的是对参与者有利的结果。
在国际合作中，通常存在以某种规范化与制度化的东西作为基础和保证。国家之间双边或多边的政治合作、经济合作、军事合作、文化合作等，在多数情况下会以某种条约或协定的方式加以固定。当然,也有一些合作不存在正式的条约，而是通过各方的默契(tacitness)实现的。这种默契实际上也构成了行为体的一种行为规范。之所以能够通过默契实现国际合作，是因为行为体在互动中除了感受到不同的利益之外，还会感受到共同的利益。有共同的利益，它们在行为中就会自发地追求和维护这样的利益。这样就会形成-种默契的关系。当然，这种关系并不是一种稳定的关系，因为其中不可避免地会存在欺骗。但是，只要一方进行欺骗，另一方通常就会立即中止默契,即所谓的“你合作我就合作;你欺骗，我就欺骗。 ”因此从长远来看，行为体要维护共同利益，就必须确保默契关系的存在。一般来说,默契关系总是相对较长期的国际互动而言的。实际上，行为体认识共同利益并形成默契,也只有通过较长时间的互动,通过合作——不合作的不断反复，才能够实现。
冲突-合作评估体系
1.实现国家一体化
2.结成同盟
3.取得显著合作成果(如签订协定,实现首脑会晤，采取共同行动等)
4.采取积极的国内行动(发布、通过积极的法案法令、政府报告等)
5.采取积极的外交行动(互访，会谈致信、通电话等)，
6.发表积极言论(表示赞赏道歉，希望推动接触、消除误会等)
7.表示关注(积极意义上,一般评论，,带有赞许)
8.表示关注(消极意义上，一般批评，带有警惕)
9.发表消极言论(辩解、表示不满、不信任，一般指责)
10.强烈抗议、坚决反对、严正交涉、严厉驳斥采取消极行动(通过政府报告议案,中止交往，实施制裁,显示武力等)
11.采取极端外交行动(如召回大使、断交等)
12.采取军事打击行动
13.发生全面战争
代码示例：
import numpy as np
import random
def Game(MoneyOfPlayers,NameOfPlayers,ProForPlayersToWin,Count=0):
#MoneyOfPlayers=np.array([100,100,100,100,100,100])#玩家金钱数
#NameOfPlayers=['Tom','Bob','Linda','Jazz','Teko','Petter']
NumOfPlayers=len(MoneyOfPlayers)#总玩家个数
if NumOfPlayers==1:
print('Winner:'+NameOfPlayers[0])
return None
else:
#ProForPlayersToWin=np.array([1,2,3,4,5,6])#每一局中玩家获胜概率
ProForPlayersToWin=ProForPlayersToWin*(1/sum(ProForPlayersToWin))#归一化
while min(MoneyOfPlayers):
#进行游戏
RandomNum=random.randint(0,10000)/10000
for i in range(NumOfPlayers):
if RandomNum>sum(ProForPlayersToWin[:i]) and RandomNum<=sum(ProForPlayersToWin[:i+1]):
WinPlayer=i
break
MoneyOfPlayers[WinPlayer]+=NumOfPlayers
for i in range(NumOfPlayers):
MoneyOfPlayers[i]-=1
Count+=1 #进行游戏轮数加1
#print(MoneyOfPlayers)
print(MoneyOfPlayers)
for i in range(NumOfPlayers):
if MoneyOfPlayers[i]==0:
print(NameOfPlayers[i]+'在第'+str(Count)+'局中出局.')
N=list(NameOfPlayers)
N.pop(i)
N=np.array(N)
M=list(MoneyOfPlayers)
M.pop(i)
M=np.array(M)
P=list(ProForPlayersToWin)
P.pop(i)
P=np.array(P)
break
Game(M,N,P,Count)
if __name__=='__main__':
MoneyOfPlayers=np.array([100,100,100,100,100,100])#玩家金钱数
NameOfPlayers=['Tom','Bob','Linda','Jazz','Teko','Petter']
ProForPlayersToWin = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 5]) # 每一局中玩家获胜概率
Game(MoneyOfPlayers,NameOfPlayers,ProForPlayersToWin)
print('Game Over!')