【江西省研究生数学建模竞赛】题目之二国际“合作-冲突”的演化规律研究建模方案及参考文献

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1 题目

国际“合作-冲突”的演化规律研究

国家之间的“合作-冲突”行为具有复杂性和多变性，对其决策模式的研究有着重要的意义。例如，对国际冲突和危机的准确预测可以帮助决策者采取有效的措施来防止或缓解冲突，从而维护国家的和平与稳定。此外，掌握了国际行为的规律和趋势可以为政策制定者提供更加丰富和完善的政策制定依据。

由于受到国际环境、地缘政治、经济发展的不平衡等诸多因素的影响，使得国际“合作-冲突”的演化规律研究变得异常困难。事实上，各个国家在处理国际事务的过程中，已经形成了一系列的行为规则，这为演化规律的研究提供了一定的参考。对这些规则的发现与研究将有助于决策者和政策制定者制定出更为有效的策略。建立数学模型，完成如下的问题。

（1）建立描述国家之间的“合作-冲突”模型，评估当前的国际环境；预测未来“合作-冲突”的演化趋势；评估当前的国际合作或区域性合作的可能性。

（2）基于国际法、区域性组织的协定、以及各国自身的内外政策，建立国家之间的行为规范条例库。基于此库，建立突发事件下国家的规则应对模型。

要求：提出的方案有具体的指标和可行性。

2 建模思路

(1) 建立描述国家之间的“合作-冲突”模型，评估当前的国际环境；预测未来“合作-冲突”的演化趋势；评估当前的国际合作或区域性合作的可能性。

建立基于博弈论的模型，考虑国家之间的合作与冲突是一种非零和博弈。博弈中的参与者包括国家、地区或国际组织等，并且参与者可以进行合作或竞争。评估国际环境可以从多个维度入手：经济、政治、科技等。可以建立各个因素之间的影响模型，对国际环境进行综合评价。预测未来的演化趋势可以建立基于时间序列的预测模型，可以使用ARIMA模型、灰色模型等方法。评估当前国际合作或区域性合作的可能性也可以采用基于博弈论的模型，对参与者的利益进行量化，并对其合作或者竞争策略进行预测。

(2) 基于国际法、区域性组织的协定、以及各国自身的内外政策，建立国家之间的行为规范条例库。基于此库，建立突发事件下国家的规则应对模型。

建立基于决策树的模型，对于各种突发事件和应对措施进行分类。对于不同类型的事件，制定不同的规则应对模型，并对规则应对模型的有效性及可行性进行评估。同时，也可以借鉴历史上类似的事件和规则，对模型进行迭代更新。在规则应对模型中，针对各种因素建立相应规则，例如针对非传染性疾病，规则中可以包括公共卫生措施、国际合作等，针对传染性疾病，规则中可以包括关闭边境、隔离患者等。同时可以考虑建立风险评估模型，对各种突发事件进行风险评估，为规则制定提供科学依据。

3 建模方案

3.1 问题一

(1) 建立描述国家之间的“合作-冲突”模型

建立基于博弈论的模型，其中国家之间的合作与冲突是一种非零和博弈。设参与者有 $n$ 个，分别为 $P_1,\dots,P_n$ ，则参与者的策略集合为 $S_i$ ，其中 $i=1,\dots,n$ ，设 $s_i\in S_i$ 表示第 $i$ 个参与者选择的策略。设 $u_i:S_1\times\cdots\times S_n \to\mathbb{R}$ 表示第 $i$ 个参与者选择策略 $s_1,\dots,s_n$ 可以得到的收益。则国家之间的合作冲突博弈可表示为：
$。。。略，请下载完整文档$

3.2 问题二

建立突发事件下国家的规则应对模型

建立基于决策树的模型，对于各种突发事件和应对措施进行分类。设事件集合为 $E$ ，应对措施集合为 $A$ ，则决策树模型可以表示为：

$\text{if}\ E=e_i\ \text{then\ if}\ A=a_j\ \text{then\ do}\ C_k$
$。。。略，请下载完整文档$

4 可视化示例

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图1 托马斯-吉尔曼冲突管理模型

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图2 合作程度

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图3 汤玛斯-基尔曼冲突解决模型

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图4 TKI冲突处理模型

5 数据

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6 下载

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