重建二叉树（附JAVA代码实现）

1. 分析

根据中序遍历和前序遍历可以确定二叉树，具体过程为：

1. 根据前序序列第一个结点确定根结点
2. 根据根结点在中序序列中的位置分割出左右两个子序列
3. 对左子树和右子树分别递归使用同样的方法继续分解

例如：
前序序列{1,2,4,7,3,5,6,8} = pre
中序序列{4,7,2,1,5,3,8,6} = in

1. 根据当前前序序列的第一个结点确定根结点，为 1
2. 找到 1 在中序遍历序列中的位置，为 in[3]
3. 切割左右子树，则 in[3] 前面的为左子树， in[3] 后面的为右子树
4. 则切割后的左子树前序序列为：{2,4,7}，切割后的左子树中序序列为：{4,7,2}；切割后的右子树前序序列为：{3,5,6,8}，切割后的右子树中序序列为：{5,3,8,6}
5. 对子树分别使用同样的方法分解

2. 代码 

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.Arrays;
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] vin) {
        if (pre.length == 0 || vin.length == 0) {
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[0]);
        // 在中序中找到前序的根
        for (int i = 0; i < vin.length; i++) {
            if (vin[i] == pre[0]) {
                // 左子树，注意 copyOfRange 函数，左闭右开
                root.left = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, 1, i + 1), Arrays.copyOfRange(vin, 0, i));
                // 右子树，注意 copyOfRange 函数，左闭右开
                root.right = reConstructBinaryTree(Arrays.copyOfRange(pre, i + 1, pre.length), Arrays.copyOfRange(vin, i + 1, vin.length));
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}

3.总结 

（1）前序遍历根左右，可确定根节点

（2）中序遍历左根右，可划分根节点左右子树整体

（3）前序、中序遍历的顺序在局部子树依然成立

（4）递归求解的 ”全局描述，缓求解“ 思想

4.例题

描述

给定节点数为 n 的二叉树的前序遍历和中序遍历结果，请重建出该二叉树并返回它的头结点。

例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出如下图所示。

提示:

1.vin.length == pre.length

2.pre 和 vin 均无重复元素

3.vin出现的元素均出现在 pre里

4.只需要返回根结点，系统会自动输出整颗树做答案对比

数据范围：n≤2000，节点的值 −10000≤val≤10000

要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)