BZOJ 3631: [JLOI2014]松鼠的新家

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Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。
可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。
现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
Input

第一行一个整数n，表示房间个数
第二行n个整数，依次描述a1-an
接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。
Sample Input

5

1 4 5 3 2

1 2

2 4

2 3

4 5

Sample Output

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1

2

1

2

1

HINT

2<= n <=300000

题解

此题因为涉及树上两点之间的修改，所以我们考虑树链剖分，又因为每次只增加1，所以我们考虑到
差分，代码还是很好写的。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 300005;

int n,a[MAXN],sum[MAXN];
int cnt,head[MAXN];

struct Edge{
    int nxt,to;
}edge[MAXN*2];

inline void add(int bg,int ed){
    edge[++cnt].to=ed;
    edge[cnt].nxt=head[bg];
    head[bg]=cnt;
}

int father[MAXN],dep[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN];
int top[MAXN],num,id[MAXN];

inline void dfs1(int x,int fa,int d){
    father[x]=fa;
    dep[x]=d;
    siz[x]=1;
    int maxson=-1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int u=edge[i].to;
        if(u==fa) continue;
        dfs1(u,x,d+1);
        siz[x]+=siz[u];
        if(siz[u]>maxson) maxson=siz[u],son[x]=u;
    }
}

inline void dfs2(int x,int topf){
    id[x]=++num;
    top[x]=topf;
    if(!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int u=edge[i].to;
        if(u==son[x] || u==father[x]) continue;
        dfs2(u,u); 
    }
}

inline void update(int x,int y){
    sum[x]++;
    sum[y+1]--;
}

inline void updRange(int x,int y){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) x^=y^=x^=y;
        update(id[top[x]],id[x]);
        x=father[top[x]];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) x^=y^=x^=y;
    update(id[x],id[y]);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(register int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(register int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    for(register int i=2;i<=n;i++)
        updRange(a[i-1],a[i]);
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]+=sum[i-1];   
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(i==a[1]) printf("%d\n",sum[id[i]]);
        else printf("%d\n",sum[id[i]]-1);
    }
    return 0;
}