题目描述
Ans = 0;
For(inti = 1; i <= n; i++)
For(int v = 0; v <= n; v++)
Ans = (Ans + C(i, v) * C(i, v)) % 998244353;
C(i,v)为组合数第i行第v列的数。
给你上面的代码中的n,请你输出Ans的值。
输入描述:
输入一个整数n
输出描述:
输出Ans的值。
示例1
输入
复制
3
输出
复制
28
备注:
n<=106
思路:
这个题是所有组合数的平方和是概率课本上的一道公式。
直接用鲁卡斯定理求就行。
代码:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const long long mod=998244353; const int maxn=2000010; long long F[maxn]; void init(long long p) { F[0] = 1; for(int i = 1;i <= p;i++) F[i] = F[i-1]*i%mod; } long long inv(long long a,long long m) { if(a == 1)return 1; return inv(m%a,m)*(m-m/a)%m; } long long Lucas(long long n,long long m,long long p) { long long ans = 1; while(n&&m) { long long a = n%p; long long b = m%p; if(a < b)return 0; ans = ans*F[a]%p*inv(F[b]*F[a-b]%p,p)%p; n /= p; m /= p; } return ans; }// int main() { long long n; cin>>n; init(2*n); long long sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { sum=(sum+Lucas(2*i,i,mod))%mod; } printf("%lld\n",sum); }