B树和B+树定义

B树:

原则:一个m阶的B树(Balance Tree)具有如下几个特征:

  • 1、根结点至少两个子女
  • 2、每个中间节点都包含k-1个元素和k个孩子,其中 m/2 <= k <= m
  • 3、每一个叶子节点都包含k-1个元素,其中 m/2 <= k <= m
  • 4、所有的叶子结点都位于同一层
  • 5、每个节点中的元素从小到大排列,节点当中k-1个元素正好是k个孩子包含的元素的值域分划

   优势:

  • 存放同样多的元素时,树的高度变小了,相当于减少了磁盘IO次数,提升性能
  • 当查询进入了一个有很多元素的节点时,也只是存在于内存中进行比较,相对于磁盘IO的速度来说,消耗的时间可以忽略不计【这也是为什么在节点上进行“扩容”】

劣势:

  • 相对于B+树来说,每个节点都会存数据,同样大小的磁盘页存的节点元素会少些
  • 查询性能不稳定,比如有时可能会查到底层的叶子节点,有时可能查到最上层的根节点就返回了,每次查询的消耗不稳定,查询耗时波动大。
  • 范围查询不方便,比如图中我要查询符合6~10的所有元素,而6~10的元素从根节点开始就分布在2侧的树中,所以需要经过的中序遍历非常繁杂

m阶的B+树独有特征:

  • 有k个子树的中间节点包含有k个元素(B树中是k-1个元素),每个元素不保存数据只用来索引所有数据都保存在叶子节点
  • 所有的叶子结点中包含了全部元素的信息及指向含这些元素记录的指针,且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接。
  • 所有的中间节点元素都同时存在于子节点,在子节点元素中是最大(或最小)元素。

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/yytree123/article/details/125727674