import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义模型参数
L = 100 # 区域长度
W = 100 # 区域宽度
dx = 1 # 网格间距
dt = 0.1 # 时间步长
T = 10 # 模拟总时间
g = 9.8 # 重力加速度
# 初始化水深和流速场
h = np.ones((W, L)) # 初始水深
u = np.zeros((W, L)) # 初始x方向流速
v = np.zeros((W, L)) # 初始y方向流速
# 模拟时间步进
for t in np.arange(0, T, dt):
# 计算水深和流速的变化
dh_dt = -np.gradient(u, axis=1) - np.gradient(v, axis=0)
du_dt = -g * np.gradient(h, axis=1)
dv_dt = -g * np.gradient(h, axis=0)
# 更新水深和流速
h += dt * dh_dt
u += dt * du_dt
v += dt * dv_dt
# 可视化结果
plt.imshow(h, cmap='Blues')
plt.colorbar()
plt.title('Water Depth')
plt.show()