公式排版
一:大括号上下排元素对齐
效果如下：
\begin{
equation}
w_{
ij}=
\begin{
cases}
1& \mathbf{
x}_i\in kNN(\mathbf{
x}_j)\\
0& \mathrm{
otherwise}
\end{
cases}.\label{
eq2}
\end{
equation}
使用&符号控制对齐
二：优化问题编写
效果如下：
\begin{
equation}
\begin{
aligned}
\min_{
w} \quad & \sum_{
i=1}^n\left\|\mathbf{
x}_i-\sum_{
\mathbf{
x}_j\in kNN(\mathbf{
x}_i)}w_j\mathbf{
x}_j\right\|^2 & \\
\mbox{
s.t.}\quad
&w_{
ij}\geq0,i,j=1,2,\cdots,n, & \\
&\sum_{
j=1}^{
n}w_{
ij}=1,i=1,2,\cdots,n &\\
&w_{
ij}=0,i=1,2,\cdots,n,\mathbf{
x}_{
j}\notin kNN(\mathbf{
x}_{
i})&
\end{
aligned}.\label{
eq3}
\end{
equation}
2.2如果不想要编号，如下：
$$为居中
$$\begin{
align*}
\min_{
w} \quad & \sum_{
i=1}^n\left\|\mathbf{
x}_i-\sum_{
\mathbf{
x}_j\in kNN(\mathbf{
x}_i)}w_j\mathbf{
x}_j\right\|^2 & \\
\mbox{
s.t.}\quad
&w_{
ij}\geq0,i,j=1,2,\cdots,n, & \\
&\sum_{
j=1}^{
n}w_{
ij}=1,i=1,2,\cdots,n &\\
&w_{
ij}=0,i=1,2,\cdots,n,\mathbf{
x}_{
j}\notin kNN(\mathbf{
x}_{
i})&
\end{
align*}$$
2.3每一行一个编号
\begin{
alignat}{
2}
\min_{
w} \quad & \sum_{
i=1}^n\left\|\mathbf{
x}_i-\sum_{
\mathbf{
x}_j\in kNN(\mathbf{
x}_i)}w_j\mathbf{
x}_j\right\|^2 & \\
\mbox{
s.t.}\quad
&w_{
ij}\geq0,i,j=1,2,\cdots,n, & \\
&\sum_{
j=1}^{
n}w_{
ij}=1,i=1,2,\cdots,n &\\
&w_{
ij}=0,i=1,2,\cdots,n,\mathbf{
x}_{
j}\notin kNN(\mathbf{
x}_{
i})&
\end{
alignat}