题目描述
我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。
输入
输入的第一行包含整数N。
接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。
输出
输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。
样例输入
20
3
2
3
14
3
2
3
14
样例输出
14
提示
下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。
1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500
这道题和bzoj1030比较像，建议先做一下那道题。虽然是一道AC自动机的题但重点是dp，因为不只有位数限制，每一位还有限制数值，所以不能只用f[i][j]表示第i位走到了j节点。因为有限制值所以我们不妨在前面再加一维变成f[k][i][j](k=0或k=1)，f[0][i][j]表示第i为走到j节点需要受限制(即前几位都等于每一位限制值)，f1[1][i][j]则表示第i位走到j节点不受限制(即前几位有至少一位低于限制值)。当枚举f[0][i][j]时如果j节点所代表的数字小于第i位的限制值，那就可以转移到f[1][i+1][x](x为j的子节点).对于f[0][i][j],因为这一位受限制，所以下一位也要相应受限制，即f[0][i][j]转移到f[0][i+1][x].对于f[1][i][j]，因为这一位不受限制，下一位一定不受限制,所以从f[1][i][j]转移到f[1][i][x]。
最后附上代码。
1 #include<cmath> 2 #include<queue> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<iostream> 7 #include<algorithm> 8 using namespace std; 9 struct tree 10 { 11 int fail; 12 int vis[11]; 13 int end; 14 }a[1600]; 15 char s[1600]; 16 char t[1250]; 17 int cnt; 18 int n; 19 int m; 20 long long ans; 21 long long f[3][1250][1600]; 22 int mod=1e9+7; 23 void build(char *s) 24 { 25 int l=strlen(s); 26 int now=0; 27 for(int i=0;i<l;i++) 28 { 29 int x=s[i]-'0'; 30 if(!a[now].vis[x]) 31 { 32 a[now].vis[x]=++cnt; 33 } 34 now=a[now].vis[x]; 35 } 36 a[now].end++; 37 } 38 void getfail() 39 { 40 queue<int>q; 41 for(int i=0;i<10;i++) 42 { 43 if(a[0].vis[i]!=0) 44 { 45 a[a[0].vis[i]].fail=0; 46 q.push(a[0].vis[i]); 47 } 48 } 49 while(!q.empty()) 50 { 51 int now=q.front(); 52 q.pop(); 53 for(int i=0;i<10;i++) 54 { 55 if(!a[now].vis[i]) 56 { 57 a[now].vis[i]=a[a[now].fail].vis[i]; 58 continue; 59 } 60 a[a[now].vis[i]].fail=a[a[now].fail].vis[i]; 61 a[a[now].vis[i]].end|=a[a[a[now].fail].vis[i]].end; 62 q.push(a[now].vis[i]); 63 } 64 } 65 } 66 int main() 67 { 68 scanf("%s",t+1); 69 m=strlen(t+1); 70 scanf("%d",&n); 71 for(int i=1;i<=n;i++) 72 { 73 scanf("%s",s); 74 build(s); 75 } 76 getfail(); 77 for(int i=0;i<m;i++) 78 { 79 for(int j=0;j<=cnt;j++) 80 { 81 if(!j) 82 { 83 if(!i) 84 { 85 int x=t[i+1]-'0'; 86 for(int k=1;k<x;k++) 87 { 88 if(!a[a[j].vis[k]].end) 89 { 90 f[1][i+1][a[j].vis[k]]+=1; 91 f[1][i+1][a[j].vis[k]]%=mod; 92 } 93 } 94 if(!a[a[j].vis[x]].end) 95 { 96 f[0][i+1][a[j].vis[x]]+=1; 97 f[0][i+1][a[j].vis[x]]%=mod; 98 } 99 } 100 else 101 { 102 for(int k=1;k<=9;k++) 103 { 104 if(!a[a[j].vis[k]].end) 105 { 106 f[1][i+1][a[j].vis[k]]+=1; 107 f[1][i+1][a[j].vis[k]]%=mod; 108 } 109 } 110 } 111 } 112 if(f[0][i][j]) 113 { 114 int x=t[i+1]-'0'; 115 for(int k=0;k<x;k++) 116 { 117 if(!a[a[j].vis[k]].end) 118 { 119 f[1][i+1][a[j].vis[k]]+=f[0][i][j]; 120 f[1][i+1][a[j].vis[k]]%=mod; 121 } 122 } 123 if(!a[a[j].vis[x]].end) 124 { 125 f[0][i+1][a[j].vis[x]]+=f[0][i][j]; 126 f[0][i+1][a[j].vis[x]]%=mod; 127 } 128 } 129 if(f[1][i][j]) 130 { 131 for(int k=0;k<=9;k++) 132 { 133 if(!a[a[j].vis[k]].end) 134 { 135 f[1][i+1][a[j].vis[k]]+=f[1][i][j]; 136 f[1][i+1][a[j].vis[k]]%=mod; 137 } 138 } 139 } 140 } 141 } 142 for(int i=0;i<=cnt;i++) 143 { 144 ans+=f[0][m][i]; 145 ans%=mod; 146 ans+=f[1][m][i]; 147 ans%=mod; 148 } 149 printf("%lld",ans); 150 }