Description
JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？
Input
输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z
Output
一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。
Sample Input
2 2
A
B
Sample Output
100
题意是给出一些字符串，求长为m的包含某些其中串的字符串的总数。
我们可以倒过来想，长度为m的字符串共有26^m种可能性，如果我们减去不包含任何给定串的字符串的个数，剩下的个数就是要求的答案。
所以我们可以先将所有给定的字符串构建一个AC自动机，然后进行DP。
我们设dp[i][j]表示dp到长度为i的串，且在AC自动机j节点上的值。我们可以清楚的知道我们要从dp[i][j]转移到dp[i+1][p]，其中p为下一个位置。我们枚举k为A~Z这26个字符，并且在AC自动机上查找，如果从j往fail[j]跳，能跳到某些节点，有以该节点结尾的子串，则表示dp[i+1][j]是不可行的，因为如果这么走会使最终的字符串中出现题目给定的串。如果不存在这样的点，就将dp[i+1][next[j][k]]加上dp[i][j]，并直接将j变为next[j][k]即可。
最后用快速幂求出26^m，然后减去∑dp[m][x]（x为AC自动机上所有点）。
#include<bits/stdc++.h>
#define md 10007
using namespace std;
int read(){
char c;int x;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}
int n,m,cnt,q[10000],dp[105][10000],ans,tot;
string s;
struct node{
int sum,fail,next[26];
}F[10000];
int pows(int a,int b){
int base=1;
while(b){
if(b&1) base=base*a%md;
a=a*a%md;b/=2;
}
return base%md;
}
void build(string s){
int pl=0;
for(int i=0;i<s.length();i++){
if(F[pl].next[s[i]-'A']) pl=F[pl].next[s[i]-'A'];
else{
cnt++;F[pl].next[s[i]-'A']=cnt;pl=cnt;
}
}
F[pl].sum++;
}
void fail(){
int h=0,t=0;
for(int i=0;i<26;i++) if(F[0].next[i]) F[q[++t]=F[0].next[i]].fail=0;
while(h<t){
int now=q[++h];
for(int i=0;i<26;i++)
if(F[now].next[i]) F[q[++t]=F[now].next[i]].fail=F[F[now].fail].next[i];
else F[now].next[i]=F[F[now].fail].next[i];
}
}
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>s;build(s);
}
fail();
dp[0][0]=1;
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<=cnt;j++){
if(!dp[i][j]) continue;
for(int k=0;k<26;k++){
int now=j,flag=0,re=0;
while(!(re&&!now)){
if(!now) re=1;
if(F[F[now].next[k]].sum){flag=1;break;}
now=F[now].fail;
}
if(flag) continue;
now=j;now=F[now].next[k];
dp[i+1][now]=(dp[i+1][now]+dp[i][j])%md;
}
}
tot=pows(26,m);
for(int i=0;i<=cnt;i++)
ans=(ans+dp[m][i])%md;
printf("%d",(tot-ans+md)%md);
return 0;
}