[算法刷题题解笔记] 洛谷 P1008 [NOIP1998 普及组] 三连击 [枚举|模拟]

题目链接

• https://www.luogu.com.cn/problem/P1008

题目大意

• 求满足下列条件的三个三位数：
  • 每个三位数只能由1, 2, 3, …, 9九个数组成的
  • 三个三位数要满足1:2:3的关系
  • 1, 2, 3, …, 9九个数每个数字只能使用一次

解题思路

• 由于每个三位数只能由1, 2, 3, …, 9九个数组成的，并且三个三位数要满足1:2:3的关系，所以枚举比例为1的那个三位数所有的可能组成，然后通过比例1:2:3的关系计算出剩下的两个三位数，然后根据题目要求判断三个三位数是否满足要求，如果满足就进行输出，否则向后继续枚举第一个三位数的可能组成

解题代码

package luogu.orange;

import java.util.HashSet;

/**
 * ClassName: P1008
 * Package: luogu.orange
 * Description:
 *
 * @Author tcw
 * @Create 2023-06-08 21:09
 * @Version 1.0
 */
public class P1008 {
    
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        // 求1, 2, 3, ..., 9九个数组成的三个三位数
        // 且三个三位数要满足1:2:3的关系并且每个数字只能使用一次
        // 枚举比例为1的那个三位数的三个数字，
        // 然后通过计算判断后面两个三位数是否满足要求
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
    
    
            for (int j = 1; j <= 9; j++) {
    
    
                for (int k = 1; k <= 9; k++) {
    
    
                    // 每个数字只能使用一次
                    if (i == j || i == k || j == k) continue;
                    // 计算出三个三位数
                    int num1 = i * 100 + j * 10 + k;
                    String num2 = num1 * 2 + "";
                    String num3 = num1 * 3 + "";
                    // 只能是三位数
                    if (num2.length()>3 || num3.length()>3) continue;
                    // 判断三个三位数是否满足条件
                    // 存储已经使用过的数字
                    HashSet<Character> integers = new HashSet<>();
                    integers.add((char) (i + '0'));
                    integers.add((char) (j + '0'));
                    integers.add((char) (k + '0'));
                    // 标记是否满足条件
                    boolean flag = true;
                    // 判断第二个三位数是否满足要求
                    for (int l = 0; l < 3; l++) {
    
    
                        char c = num2.charAt(l);
                        // 每个数字只能使用一次，已经使用过了，就不满足条件了
                        // 且数字不能为0，因为 * 2 可能会有0出现
                        if (integers.contains(c) || c == '0') {
    
    
                            flag = false;
                            break;
                        }
                        // 使用过的数字就存储下来
                        integers.add(c);
                    }
                    if (!flag) continue;
                    // 判断第三个三位数是否满足要求
                    for (int l = 0; l < 3; l++) {
    
    
                        char c = num3.charAt(l);
                        // 每个数字只能使用一次，已经使用过了，就不满足条件了
                        // 且数字不能为0，因为 * 3 可能会有0出现
                        if (integers.contains(c) || c == '0') {
    
    
                            flag = false;
                            break;
                        }
                        // 使用过的数字就存储下来
                        integers.add(c);
                    }
                    if (!flag) continue;
                    // 输出满足要求的三个三位数
                    System.out.println(num1 + " " + num2 + " " + num3);
                }
            }
        }
    }
    
}