链表的加法

来源：力扣（LeetCode）
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-two-numbers/

Problem Description

难度：中等

给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

Sample1

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

Sample2

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

Sample3

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

Hint

每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
0 <= Node.val <= 9
题目数据保证列表表示的数字不含前导零

Solution

这题链表的每位数字都是按照逆序的方式存储，实际上方便了我们的运算。正如普通的加法运算一般，我们只需要低位对低位，高位对高位相加，基本能够完成运算。唯一需要注意的就是产生的进位。我们需要用一个变量add来记录这一步运算是否进位，并且add值也是要参与运算的。每步运算的步骤可以这样概括：

res[i] = (numA[i]+numB[i]+add)%10;
add = (numA[i]+numB[i]+add)/10;
(其中：res[i]为第i数位的结果，numA[i]为加数的第i数位，numB[i]为另一加数的第i数位，add为进位)

既然了解算法，那我们讨论一些需要注意的点！

在这里插入图片描述

注意点

1.numA与numB的长度可能不相等，即L1、L2链表的长度可能不相等。因此算完min(L1.length，L2.length)的长度后，可能还需要继续进行运算。
2. 最高位可能产生进位，就比如50+50=100，因此我们最后面还需要检查一下add是否有进位。由于链表是按照逆序的方式存储数字的，因此最高位直接在链表尾部扩充就可以了。

看完上面的思路，是不是觉得这题就能迎刃而解了？这题的思路可以参考下图理解。

在这里插入图片描述

Code

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
    
    
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
    
    
        ListNode* l3 = new ListNode;
        ListNode* head = l3;
        l3-> next = nullptr;
        int add = 0; // add代表进位
        while(l1!=nullptr and l2!=nullptr)
        {
    
    
            ListNode* tmp = new ListNode;
            l3->next = tmp;
            l3 = l3->next;

            l3->val= l1->val+l2->val+add;
            add = l3->val/10;
            l3->val%=10;

            l1 = l1->next;
            l2 = l2->next;

        }
        //return head->next;
        while(l1!=nullptr) // 如果 l1 链表比 l2 链表长的情况
        {
    
    
            ListNode* tmp = new ListNode;
            l3->next = tmp;
            l3 = l3->next;

            l3->val= l1->val+add;
            add = l3->val/10;
            l3->val%=10;

            l1 = l1->next;

        }
        while(l2!=nullptr)  // 如果 l2 链表比 l1 链表长的情况
        {
    
    
            ListNode* tmp = new ListNode;
            l3->next = tmp;
            l3 = l3->next;

            l3->val= l2->val+add;
            add = l3->val/10;
            l3->val%=10;

            l2 = l2->next;
        }
        if(add)  //  最高位是否有进位
        {
    
    
            ListNode* tmp = new ListNode;
            l3->next = tmp;
            l3 = l3->next;

            l3->val = add;
        }
        l3->next = nullptr;

        return head->next;
    }
};

    /*
    *
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    *　┃　　　━　　　┃ ++ + + +
    *  ████━████+
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    *　　　┃　　　┃ + + + +Code is far away from 　
    *　　　┃　　　┃ + bug with the animal protecting
    *　　　┃　 　 ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug　
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    */

最后感谢小伙伴们的学习噢~