BM74-数字字符串转化成IP地址

题目

现在有一个只包含数字的字符串，将该字符串转化成IP地址的形式，返回所有可能的情况。

例如：

给出的字符串为"25525522135",

返回["255.255.22.135", "255.255.221.35"]. (顺序没有关系)

数据范围：

字符串长度 0≤n≤12

要求：

空间复杂度 O(n!),时间复杂度 O(n!)

注意：

ip地址是由四段数字组成的数字序列，格式如 "x.x.x.x"，其中 x 的范围应当是 [0,255]。

示例1

输入：

"25525522135"

返回值：

["255.255.22.135","255.255.221.35"]

示例2

输入：

"1111"

返回值：

["1.1.1.1"]

示例3

输入：

"000256"

返回值：

[]

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思路1：枚举

对于IP字符串，如果只有数字，则相当于需要将IP地址的三个点插入字符串中，而第一个点的位置只能在第一个字符、第二个字符、第三个字符之后，而第二个点只能在第一个点后1-3个位置之内，第三个点只能在第二个点后1-3个位置之内，且要要求第三个点后的数字数量不能超过3，因为IP地址每位最多3位数字。

具体做法：

• step 1：依次枚举这三个点的位置。
• step 2：然后截取出四段数字。
• step 3：比较截取出来的数字，不能大于255，且除了0以外不能有前导0，然后才能组装成IP地址加入答案中。

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代码1

import java.util.*;

public class Solution {
    public ArrayList<String> restoreIpAddresses (String s) {
        ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
        int n = s.length();

        //遍历IP的点可能的位置（第一个点）
        for (int i = 1; i < 4 && i < n - 2; i++) {
            //第二个点的位置
            for (int j = i + 1; j < i + 4 && j < n - 1; j++) {
                //第三个点的位置
                for (int k = j + 1; k < j + 4 && k < n; k++) {
                    //最后一段剩余数字不能超过3
                    if (n - k >= 4) {
                        continue;
                    }

                    //从点的位置分段截取
                    String a = s.substring(0, i);
                    String b = s.substring(i, j);
                    String c = s.substring(j, k);
                    String d = s.substring(k);

                    //IP每个数字不大于255
                    if (Integer.parseInt(a) > 255 || Integer.parseInt(b) > 255 ||
                            Integer.parseInt(c) > 255 || Integer.parseInt(d) > 255) {
                        continue;
                    }
                    //排除前导0的情况
                    if ((a.length() != 1 && a.charAt(0) == '0') || (b.length() != 1 &&
                            b.charAt(0) == '0') ||  (c.length() != 1 && c.charAt(0) == '0') ||
                            (d.length() != 1 && d.charAt(0) == '0')) {
                        continue;
                    }

                    //组装IP地址
                    String temp = a + "." + b + "." + c + "." + d;
                    res.add(temp);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

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思路2：递归+回溯

对于IP地址每次取出一个数字和一个点后，对于剩余的部分可以看成是一个子问题，因此可以使用递归和回溯将点插入数字中。

具体做法：

• step 1：使用step记录分割出的数字个数，index记录递归的下标，结束递归是指step已经为4，且下标到达字符串末尾。
• step 2：在主体递归中，每次加入一个字符当数字，最多可以加入三个数字，剩余字符串进入递归构造下一个数字。
• step 3：然后要检查每次的数字是否合法（不超过255且没有前导0）
• step 4：合法IP需要将其连接，同时递归完这一轮后需要回溯。

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代码2

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * @param s string字符串
     * @return string字符串ArrayList
     */
    public ArrayList<String> restoreIpAddresses (String s) {
        // 对于IP地址每次取出一个数字和一个点后，对于剩余的部分可以看成是一个子问题，因此可以使用递归和回溯将点插入数字中。
        ArrayList<String> res = new ArrayList<>();
        dfs(s, res, 0, 0);
        return res;
    }

    //记录IP被分段形成的数字字符串
    private String nums = "";
    public void dfs(String s, ArrayList<String> res, int step, int index) { //step表示第几个数字,index表示字符串下标
        //当前分割出的字符串
        String cur = "";
        //分割出了4个数字
        if (step == 4) {
            //下标必须走到尾部
            if (index != s.length()) {
                return;
            } else {
                res.add(nums);
            }
        } else {
            //最长遍历3位
            for (int i = index; i < index + 3 && i < s.length(); i++) {
                cur += s.charAt(i);
                //转数字进行比较
                int num = Integer.parseInt(cur);
                String temp = nums;
                //不能超过255且不能有前导0
                if (num <= 255 && (cur.length() == 1 || cur.charAt(0) != '0')) {
                    //添加点
                    if (step - 3 != 0) {
                        nums += cur + ".";
                    } else {
                        nums += cur;
                    }
                    //递归查找下一个数字
                    dfs(s, res, step + 1, i + 1);
                    //回溯
                    nums = temp;
                }
            }
        }
    }
}