PAT 乙级 1027 打印沙漏（解题思路+AC代码）

题目：
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
 ***
  *
 ***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式:

输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式:

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例:

19 *

输出样例:

*****
 ***
  *
 ***
*****
2

代码长度限制 16 KB

时间限制 400 ms

内存限制 64 MB

解题思路

大致解题过程：

1. 首先求出星号最多的一行的星号的个数，并且求出剩下没用的星号的个数。
2. 当求出了星号最多的一行的信号个数后，问题基本就解决了，将这个图形分为三部分打印：上半部分、中间一行、下半部分。
3. 由于上半部分和下半部分是对称的，所以需要打印的行数是相同的，只是才开始需要打印星号的个数不同，所以打印上半部分和打印下半部分的代码可以复用封装成一个函数。每一行需要打印的空格和当前行需要打印的字符个数有一个关系，（最大个数-当前行需要打印的字符个数）/ 2 = 每一行需要打印的空格。
4. 中间一行就只需用上面的每一行需要打印的空格和当前行需要打印的字符个数的关系，打印相应的空格即可。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int num;
char c;
int n;

void Print(bool flag)
{
    
    
    int nc;//每一行应该打印的字符c的个数
    if (flag == true)//打印上半部分
    {
    
    
        nc = num;
    }
    else //打印下半部分
    {
    
    
        nc = 3;
    }
    for (int i = 3; i <= num; i += 2)//循环打印每一行
    {
    
    
        //打印空格
        for (int j = 0; j < (num - nc) / 2; j++)
        {
    
    
            cout << " ";
        }
        //打印字符
        for (int j = 0; j < nc; j++)
        {
    
    
            cout << c;
        }
        cout << endl;
        flag?nc-=2:nc+=2;
    }
}

int main()
{
    
    
    cin >> n >> c;
    //计算最长的一行的字符c的个数
    n -= 1;
    for (int i = 3;; i += 2)
    {
    
    
        if (n - 2 * i < 0)//长度为i的行不能够组成，所以最长的应该为i-2
        {
    
    
            num = i - 2;
            break;
        }
        n -= 2 * i;
    }
    //打印上半部分
    Print(true);
    //打印中间
    for (int i = 0; i < (num - 1) / 2; i++)
    {
    
    
        cout << " ";
    }
    cout << c << endl;
    //打印下半部分
    Print(false);
    cout << n;
    return 0;
}