函数的递归:
在调用一个函数的过程中又出现直接或者间接地调用该函数本身,称为函数的递归调用。
用递归法求n!:
首先要知道 5!=4! 5、
4!= 3! 4、
...
1!=1
可以由递归公式表示:n!=1(n=0,1) ;n!=n(n-1)!(n>1)
程序如下:
#include <stdio.h>
int main(int argc, const char *argv[])
{
int fac(int n); //fac函数的声明
int n = 0;
int y = 0;
printf("input an integer number:");
scanf("%d",&n); //终端输入所求阶乘的数
y = fac(n);
if(y != 0) //输出有效结果
printf("%d!=%d\n",n,y);
return 0;
}
int fac(int n){ //定义fac函数
int f = 0;
if(n < 0 || n > 12){ //n的值不能小于0且受数据类型的限制
printf("data error!\n");
}else if(n == 0 || n == 1){
f = 1; //0和1的阶乘是1
}else{
f = fac(n-1)*n;
}
return f;
}
运行结果:
程序分析:
每次调用fac函数后,其返回值 f 应返回到fac函数调用的地方,因为该递归终止的条件为n=0或者n=1。例如,当n=2的时候函数体中的 “f=fac(1)*2” 当取到返回值fac(1)时,函数才会得到结果。
注意:
程序中的变量为int类型,多数系统分配的数内存为4字节,
函数fac返回值能表示的最大的无符号数为(2^32-1),所以本程序n最大的有效取值为12,输入比12大的数字或许会有结果,但是错误的结果,在程序编写时要排除这些情况。
可通过改变参数和函数类型来改变程序计算的范围,例如:float型或者double型。