四柱汉诺塔问题最少移动次数求解

题目：
现在你需要将编号为1的柱子上的圆盘移到3柱子上，顺序不变

• 注意：你在移动过程中，不可以将大的圆盘放在小圆盘上，你一次只可以移动一个盘子
• 现在有一个4个柱子的汉诺塔，在规则不变的情况下，问最少需要移动多少次才能把盘子从1号柱子移到4号柱子上。
• 输入格式：一个整数f，表示n取(1,f)的种情况
• 输出格式：输出f行，表示当n分别取（1，f）的情况下，需要的最少移动次数。
  大佬说明链接：
  四柱汉诺塔 – 动态规划求解最优移动次数
  AC解法（无具体移动过程，只输出次数）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

#define N 100
#define INF 0x3f3f3f3f

typedef long long ll;
ll dp[N];
int optimalPath[N];


int main()
{
    
    
	int n;
    cin>> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i] = INF;
    dp[1] = 1;
        cout <<dp[1]<<endl;
    dp[2] = 3;
        cout <<dp[2]<<endl;
        
    for(int s=3;s<=n;s++){
    
    
        for (int i = 3; i <= s; i++)
        {
    
    
            for (int k = 1; k <= i; k++)
            {
    
    
                ll tmp = 2 * dp[i - k] + (ll)pow(2, k) - 1;
                if (dp[i] > tmp)
                {
    
    
                    dp[i] = tmp;
                    optimalPath[i] = k;
                }
            }
        }
            cout <<dp[s]<<endl;
        }
	}